trigonometria de triangulos rectangulos

Contenido
TOC \o "1-3" \h \z \u Introducción PAGEREF _Toc401230111 \h 3Objetivos PAGEREF _Toc401230112 \h 3Trigonometría de triángulos rectángulos PAGEREF _Toc401230113 \h 3Trigonometría. PAGEREF _Toc401230114 \h 3Triángulo rectángulo PAGEREF _Toc401230115 \h 3RAZONES O RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO. PAGEREF _Toc401230116 \h 3Ejemplo y resolución de ejercicio: PAGEREF_Toc401230117 \h 3Relación de la trigonometría con nuestras respectivas carreras. PAGEREF _Toc401230118 \h 3Ejercicios resueltos de trigonometría en triángulos rectángulos PAGEREF _Toc401230119 \h 3Conclusiones PAGEREF _Toc401230120 \h 3Bibliografía PAGEREF _Toc401230121 \h 3
IntroducciónEn nuestro entorno y la realidad de los avances tecnológicos que estamos viviendo es necesario y se puededecir que prioritario el uso de cálculos y funciones que a pesar que fueron creadas o descubiertas hace muchos años, siempre van generar información y material importante para la vanguardia y desarrollo actual, es necesario anticipar que en el siguiente trabajo de investigación abordaremos temas de suma importancia en las matemáticas, específicamente en el área de trigonometría en donde precisamenteestudiaremos sus funciones y su relación con el triángulo rectángulo.
Además conoceremos de lleno la labor y la forma en la que actúa cada una de las funciones trigonométricas cuando se resuelve un problema trigonométrico, sin olvidar por supuesto y haciendo una pequeña remembranza de la historia y los hechos en los cuales fueron descubiertas dichas funciones, hasta relacionarlo con la actualidady conocer la interacción que tiene dicho tema con ciertas carreras universitarias.
ObjetivosObjetivo General.
Conocer y aplicar las relaciones en los triángulos, las leyes del comportamiento de todas las funciones trigonométricas, así como los principios de los mismos y su integración a las ciencias exactas y la vida cotidiana por medio de aplicaciones.
Objetivos específicos.
Entender cadauna de las razones trigonométricas para poder aplicarlas de una manera correcta.
Relacionar las aplicaciones de la trigonometría y triangulo rectángulo con las situaciones de la vida.
Reafirmar y ampliar conocimientos básicos de trigonometría.
Trigonometría de triángulos rectángulosHistoria.
La historia de la trigonometría comienza con los Babilonios y los Egipcios. Estos últimos establecieronla medida de los ángulos en grados, minutos y segundos.
Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a unacircunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r. 300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.
Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con laexplicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.
Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función senoen vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos hindúes utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.
El Occidente latino se familiarizó con la trigonometría árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos matemático y astrónomo alemán Johann Müller...