trigonometria de triangulos rectangulos

Introducción
En nuestros tiempos de avances tecnológicos es necesario y casi prioritario el uso de cálculos y funciones que a pesar que fueron creadas hace mucho tiempo siempre van a ser información y material de vanguardia en el moderno mundo de hoy, es necesario acotar que en el siguiente trabajo abordaremos temas de gran importancia en la matemáticas específicamente en el área detrigonometría en donde estudiaremos sus funciones y algo más.

Dentro de los puntos que abordaremos están los siguientes:
Ley de los Senos
Ley del Coseno
Funciones trigonométricas
Función Seno y Cosecante
Función Coseno y Secante
Función Tangente y Cotangente
Fórmulas trigonométricas.














Triángulos Rectángulos
En geometría, se llama triángulo rectángulo a todotriángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados... Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios.

Trigonometría de los Triángulos Rectángulos
La trigonometría, enfocada  en sus inicios solo alestudio de los triángulos, se utilizó durante  siglos en topografía, navegación y astronomía.
Etimológicamente, trigón significa triángulo, y metrón, medida. Por lo tanto, trigonometría se puede definir como "medida de triángulos".
Para establecer las razones trigonométricas, en cualquier triángulo rectángulo, es necesario conocer sus elementos. Para ello, veamos la figura a la derecha:
Los ánguloscon vértice en  A y C son agudos, el ángulo con vértice en B es recto.
Este triángulo se caracteriza  por que los lados de los ángulos agudos (α y γ) son la hipotenusa y un cateto, y los lados del ángulo recto (β) son los catetos.
Cada uno de los ángulos agudos del triángulo, uno de cuyos lados es la hipotenusa, se relaciona con los catetos, que pueden ser cateto opuesto al ángulo o catetoadyacente al ángulo.
Cateto adyacente es aquel que forma parte del ángulo al cual se hace referencia.
Cateto opuesto es el lado que no forma parte del ángulo que se toma como referencia y se encuentra enfrente de este.









Con los siguientes ejemplos, veamos lo dicho:
Si consideramos el ángulo α
Si consideramos el ángulo γ


cateto adyacente
cateto adyacentecateto opuesto
cateto opuesto



Por convención, como vemos en los ejemplos, los trazos que son lados del triángulo se pueden representar con las letras mayúsculas correspondientes a sus dos extremos, coronadas con una línea; o bien, con una letra minúscula enfrentando a la correspondiente mayúscula de los ángulos.
Aprendido y recordado lo anterior, veremos ahora que las razones o relacionestrigonométricas se establecen entre dos lados de un triángulo rectángulo en relación con cada uno de sus ángulos agudos. También se llaman Funciones trigonométricas.
Seis son las razones o funciones trigonométricas que se pueden establecer para cualquiera de los dos ángulos agudos en un triángulo rectángulo; de ellas, tres son fundamentales y tres son recíprocas, como lo vemos en el siguientecuadro:

Funciones (Razones) Trigonométricas
Fundamentales
Recíprocas
Sen
seno
Cosec(csc)
cosecante
Cos
coseno
Sec
secante
Tan(TG)
Tangente
Cotan(cotg)
cotangente




Veamos un ejemplo, para un ángulo α:

Sea el ángulo BACde medida α (siempre menor de 90º) en el triángulo rectángulo ABC.
Los lados BC y BA son los catetos y AC, lahipotenusa.




En este triángulo rectángulo, las razones trigonométricas con respecto a alfa (α) se definen como:
Seno

Ceno, es la razón (división) entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa
Coseno

Coseno, es la razón (división) entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa
Tangente

Tangente, es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al...