trigonometria en la astronomia

6 Enseñanza de Elementos Básicos de Trigonometría en la Astronomía
30º cada una y fue llamado el zodíaco (Figura 1.4)

6
. Este fue
un gran avance de la astronomía matemática. También
desarrollaron un reloj de sol con el cual dividieron el día en 12
partes iguales usando el tamaño de las sombras.
1.2 Grecia
1.2.1 Siglos II A.C – I D.C
En el 330 A.C los griegos retomaron elementosde las matemáticas de los babilonios y de
los egipcios, los astrónomos griegos adoptaron el sistema babilónico de almacenamiento
de fracciones a principios del siglo II A.C. A esta cultura la astronomía surge de
fundamentos lógicos modelados por razonamientos matemáticos, la aproximación formal
a problemas astronómicos se consiguió siempre por modelos geométricos7
.
Los griegosmodelaron los cielos sobre una esfera, observaban cómo el sol aparecía al
oriente sobre el horizonte y se ponía al occidente siguiendo una trayectoria circular,
vieron que lo mismo pasaba con la luna por eso la única idea coherente era que ambos
giraban alrededor de la tierra. La astronomía griega necesitaba entonces de un estudio
matemático estricto de círculos, triángulos y esferas. Pero miremosel recorrido de las
ideas griegas sobre el sistema planetario y sus matemáticas.
Tales de Mileto (639 A.C.) Imaginaba un universo en el que la tierra era plana y
descansaba sobre agua con el cielo a su alrededor. Se hizo famoso hacia el 585 A.C.
después que en una batalla entre persas y lidios se produjera un eclipse solar que él ya
había pronosticado. Se le atribuye también eldescubrimiento de cinco teoremas
geométricos y su participación en la determinación de las alturas de las pirámides de
Egipto utilizando la relación entre los ángulos y lados de un triangulo.
Anaximandro (610 A.C.) Con él surge una astronomía geocéntrica que ubicaba a la
tierra como centro de todo el universo; afirmó que la tierra se
mantenía por sí misma en el centro de la esfera celeste sinninguna
base, se tomó como un gran atentado al sentido común. Fue el
primero en utilizar el gnomon
8
(Figura 1.5) para medir las horas del
día y tomar medidas concretas.
Anaxágoras (500 A.C.) Se dio cuenta que la sección iluminada de la
luna siempre esta de cara al sol y postuló su luz solo es reflejo de la
luz solar y sus fases son producto de sus cambios de posición
respecto a latierra y el sol. Por primera vez en la historia se logró dar
una explicación correcta a las fases de la luna.
Pitágoras (569-470 A.C.) Lideraba una comunidad conocida como los pitagóricos que se
enfocaba en una matemática con argumentos geométricos en lugar de la dependencia
de los números. Se le atribuye el conocido teorema de Pitágoras de un triángulo
6
Imagen tomada del sitio webhttp://www.temakel.com/texmitcieloantiguo.htm
7
Sir THOMAS HEATH, Greek Astronomy. 1991
8 El gnomon es una figura triangular clavada de forma vertical en el suelo. el desplazamiento de su
sombra, producido por el movimiento del Sol, permite determinar la hora y momento del año.
Figura 1.4
Figura 1.5Paralelo Histórico del Desarrollo de la Astronomía y la Trigonometría 7
rectángulo: la suma de loscuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la
hipotenusa. Aunque este teorema ya era conocido y aplicado por los babilonios y
egipcios, fueron los pitagóricos los primeros en darle una demostración formal. En
astronomía fue uno de los primeros en afirmar que la Tierra era esférica e inmóvil y que
los astros giran en órbitas circulares alrededor de ella, estableció el orden de loscuerpos
celestes conocidos según su cercanía a la tierra. Noto la inclinación de la eclíptica.
Ipasis (500 A.C.) se propuso encontrar el arco de la diagonal de un triángulo rectángulo
asumiendo que el valor era una fracción, pero no lo encontraba, hasta que halló el valor
de raíz de dos, los irracionales. Filolao (450 A.C.) afirmó que la tierra giraba mientras la
bóveda de las estrellas...