trigonometria en la contruccion

UNIDAD TECNOLÓGICA PUERTO MONTT






ÁREAS Y PERÍMETROS
Y SUS APLICACIONES










Alumno: Javier Mansilla
Profesor: Gabriel Aravena
Ramo: Geometría
Carrera: Construcción civil continuidad
Fecha: 16-11-11
INTRODUCCIÓN


Dentro de la geometría plana podemos encontrar una serie de figuras geométricas, algunas de las cuales se hacen bastante comunes y universales,como lo son: el triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo, entre otros.

No obstante, la geometría plana presenta un universo de figuras, que solo se limitan a la imaginación, por tanto, el siguiente informe sólo abarca aquellas más importantes y fundamentales.

Este trabajo se divide en dos partes, la primera que presenta los perímetros y áreas de las regiones fundamentales y la segundaque muestra su aplicación en el ámbito de la construcción.

A continuación se verán una serie de figuras, con sus respectivas formulas para obtener perímetros y áreas, y a su vez, se demostrara a través de ejemplos empíricos su aplicación.
























RELACIONES ALGEBRÁICAS FUNDAMENTALES: PERÍMETRO Y ÁREA

Perímetro: Entiéndase perímetro como la distanciaalrededor de una figura bidimensional, es decir, la medida de su contorno.
Área: es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas superficiales.

FIGURAS GEOMÉTRICAS

1.- Cuadriláteros: Figuras geométricas de cuatro lados, cuya suma de sus ángulos interiores suma 360 grados.
1.1.- Trapezoide: No tiene ningún lado paralelo. También llamadosimplemente cuadrilátero, ya que la suma de ángulos internos es 360 grados.

Perímetro:
Para este caso el perímetro resulta de la suma de los lados A+B+C+D.









Área:
En la figuran se observa claramente que podemos dividir la figura en dos triángulos, calculando la superficie de cada uno por separado para luego sumarlas. En el punto x triángulo se verá como calcular el área deestos.

1.2.- Trapecio:

Esta figura geométrica tiene dos lados paralelos, y los otros dos no lo son.
















Perímetro: Resulta de la suma de los lados A, B, b y C

Perímetro = A+B+b+C

Área: Para efecto de la imagen los lados B y b representan los lados paralelos, por otro lado los lados A y C representan los que no son paralelos, en tanto que la letrah representa la altura.
El cálculo de su área es un promedio entre ambas bases por la altura, como se expresa en la siguiente fórmula.


Su volumen







1.3.- Rectángulo:

Figura geométrica cuyos cuatro ángulos miden 90 grados, siendo sus lados opuestos de igual medida.
















Perímetro: Esta dado por la suma de sus cuatro lados o si se quiere de lasiguiente forma:

Perímetro = 2x(A+B) ó A+A+B+B

Área: La superficie del rectángulo se cálcula mediante la multiplicación de la base y la altura, en este caso representados por la letra A y B.

Área = A x B












1.4.- Paralelogramo o Romboide:

Sus lados opuestos son iguales, pero a diferencia del rectángulo sus ángulos no miden 90 grados.Perímetro: Suma de sus cuatro lados, o bien dado por la siguiente fórmula.
Perímetro = 2x(A+B) ó A+A+B+B

Área: Es la multiplicación de la base (B) por la altura, pero en este caso la altura no está dada por la letra A, sino que por la letra h.

Área = h x B










1.5.- Cuadrado:

Sus cuatro lados son iguales y además sus cuatro ángulosson iguales y rectos.




















Perímetro: Su contorno esta dado por la suma de sus cuatro lados o la multiplicación de un lado por cuatro.

Perímetro = A+A+A+A ó 4xA

Área: Esta dada por la siguiente fórmula:

Área = A x A ó








1.6.- Rombo:

Sus cuatro lados miden lo mismo, pero a diferencia del cuadrado sus ángulos no son rectos....