TRIGONOMETRIA LISTO

COLEGIO FRANCISCANO AGUSTIN
GEMELLI
AREA MATEMATICAS

“Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo”.
Galileo Galilei

TRIGONOMETRIA
GRADO DECIMO
2012

PGF03-R03

PRESENTACION
Este módulo conserva la filosofía y la metodología sobre las cuales se concibió y desarrollo
la primera edición de esta obra, en él se cubren los conceptos básicos, definiciones,ejercicios, gráficas y métodos matemáticos en forma clara y concisa, las explicaciones se
han reducido al mínimo a favor de la exposición de ejemplos concretos, pretendiendo el
desarrollo de una clase activa, lo cual ayuda muchísimo en el análisis de situaciones
propuestas.
El objetivo de este módulo es ofrecer al estudiante un conocimiento que le permita disfrutar
leer y aprender los conceptos de lasmatemáticas, para ello se emplean oraciones reducidas,
explicaciones claras y ejemplos resueltos. Así mismo a lo largo de todo el texto se ofrecen
aplicaciones prácticas que facilitan la comprensión de los conceptos expuestos.
Las matemáticas en su esencia han sido estudiadas y desarrolladas por hombres que a lo
largo de la historia dejan un legado de escuelas constructoras de estaciencia:
Sin duda Pitágoras es el matemático más conocido del gran público. Todo el mundo recuerda
su famoso teorema. Pero las Matemáticas le deben a Pitágoras y a los pitagóricos mucho
más. Ellos son los que pusieron las primeras piedras científicas no solo de la Geometría sino
también de la Aritmética, de la Astronomía y de la Música.
Pero antes de Pitágoras otras dos culturas habían desarrolladounas matemáticas prácticas
muy potentes: los babilonios y los egipcios.
René Descartes utilizó las ciencias y las matemáticas para explicar y pronosticar
acontecimientos en el mundo físico
Sin duda Newton es el autor del primer paso de la carrera espacial. Las Leyes descubiertas
por él son las que han permitido al hombre poner un pie en la Luna o enviar naves a Marte y
Venus, explorar losplanetas exteriores: Júpiter, Saturno, Neptuno y Urano. Su modelo de
telescopio ha permitido ver más lejos en cielo. Sin duda los astrónomos le deben mucho a
Newton. Pero los matemáticos y de paso el resto de los científicos le deben tanto o más. Él
junto a Leibniz, aunque sería mejor decir al mismo tiempo que Leibniz, son los descubridores
de la más potente y maravillosa herramientamatemática: el Cálculo.
A principios del siglo XIX, un joven matemático acaba de resolver un problema de más de
2.000 años de antigüedad: la construcción con regla y compás del polígono regular de 17
lados. Hoy junto a Weber comparten por igual la gloria de ser los padres de las dos
herramientas más potentes del universo matemático: el cálculo diferencial y el cálculo
integral. El instrumento idealpara entender y explicar el funcionamiento del mundo real,
desde las cosas más próximas hasta el rincón más alejado del universo.
Comité Área de Matemáticas

MATEMATICAS – Trigonometría 10
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PGF03-R03

Contenido
UNIDAD 1 ................................................................................................................................. 5
RAZONES TRIGONOMETRICAS............................................................................................ 5
ÁNGULOS............................................................................................................................. 8
ÁNGULOS POSITIVOS Y ÁNGULOS NEGATIVOS ........................................................... 10
MEDIDA DE ÁNGULOS...................................................................................................... 10
Equivalencia entre los sistemas sexagesimales y cíclicos .................................................. 11
LAS RELACIONES TRIGONOMETRICAS ......................................................................... 15
VALOR DE LAS RELACIONES TRIGONOMETRICAS ...................................................... 19
PARA ANGULOS DE 60º, 30º Y 45º...