Trigonometria

TRABAJO COLABORATIVO Nº 1

DIANA CAROLINA BARBOSA ARIAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
MÓDULO DE ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
BARRANQUILLA, OCTUBRE DE 2010.

1.Sea Determine:

a. Dominio:
Todos los números reales a excepción del 2

b. Rango:
Todos los números reales

2. Resuelva:

a) Encontrar el valor en grados de cada valor de α= π / 4 yencontrar el valor en radianes de cada valor de φ = - 225°

α = π/4

α (grados) = (180/ π) π/4

α = 180/4

α = 45º

φ = -225º

φ (radianes) = (π/180º)(-225º)

φ = -5π/4

b) Encontrar sen α, cos α, tang α si cotang α = 16/9.

ctgα = 16/9 h² = (16)² + (9)²
h² = 337
h = √337
h = 18,4

tanα = 9/16
senα = 9/18,4cosα = 16/18,4

a) Demostrar la siguiente identidad:

|1+(cos²α-sen²α) |= |ctgα |
|2senαcosα | | |
| | | |
|cos²α+cos²α |=|ctgα |
|2senαcosα | | |
| | | |
|2cos²α |= |ctgα |
|2senαcosα | | |

|cosα |=|ctgα |
|senα | | |

b) Encuentre el valor de α (alfa) que satisface la siguiente ecuación:

[pic]

|senα |+ |cosα |= |2 |
|1+cosα | |senα| | |
| | | | | |
|sen²α+cosα+cos²α |= |2 |
|senα+senαcosα | | |
| || | | |
|1+cosα |= |2 |
|senα+senαcosα | | |
| | | | | |
|1+cosα= |2senα+2senαcosα |
| | | | | |
|1+cosα = |2senα(1+cosα) |

|1+cosα |= |2senα |
|1+cosα...