Trigonometria

Trigonometría
1 | | INTRODUCCIÓN |
Trigonometría, rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Etimológicamente significa ‘medida detriángulos’.
Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en los que el principal problema era determinar una distanciainaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la distancia entre la Tierra y la Luna. Se encuentran notables aplicaciones de las funciones trigonométricas en la física y encasi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el flujo de corriente alterna.
Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometríaplana y la trigonometría esférica.
2 | | TRIGONOMETRÍA PLANA |
Se ocupa fundamentalmente de la resolución de triángulos planos. Para ello, se definen las razones trigonométricas de los ángulos y seestudian las relaciones entre ellas.
2.1 | | Razones trigonométricas de ángulos agudos |
La base de la trigonometría está en las razones trigonométricas, valores numéricos asociados a cadaángulo, que permiten relacionar operativamente los ángulos y lados de los triángulos. Las más importantes son seno, coseno y tangente, que se definen a continuación.
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En un ángulo α de un triángulorectángulo, ABC, se llama seno de α, y se escribe sen α, al cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa:
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Análogamente se definen el coseno (cos) como cociente entre el cateto adyacente yla hipotenusa, y la tangente (tg) como el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:
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Hace no muchos años existían tablas numéricas en las que se daban los valores de las razonestrigonométricas de una gran cantidad de ángulos. En la actualidad, con una calculadora científica se obtienen con toda precisión los valores de las razones trigonométricas de cualquier ángulo....