trigonometria

ESQUEMA
I. Introducción
1. Funciones trigonométricas
1.1 Función seno
1.1.1 Gráfica de la función seno
1.1.2 Características de la función seno
1.1.3 Análisis de la gráfica
1.2 Función coseno
1.2.1 Gráfica de la función coseno
1.2.2 Características de la función coseno
1.2.3 Análisis de la gráfica
1.3 Funcióntangente
1.3.1 Gráfica de la función tangente
• A medida que el ángulo crece entre π y 3π/2 los valores del seno varían de 0 a -1. En este intervalo la curva es decreciente y sus valores son negativos. El mínimo valor se obtiene cuando x = 3π/2.
• A medida que el ángulo crece entre 3π/2 y 2π los valores del seno varían entre -1 y 0; por lo tanto, la curva es creciente y sus valores sonnegativos.
• La función sen x es continua para el intervalo 0 a 2π. Esto nos indica que no tiene roturas en su grafica.
• A esta grafica se le llama curva senoidal o sinusoide. También se le dice onda senoidal.
1.2. FUNCION COSENO
Es una función real de variable real, tal que a cada ángulo α, medido en radianes se le hace corresponder un numero real denotado como cos α.
1.2.1 GRAFICA DE LAFUNCION COSENO
La función coseno es de la forma f(x) = cos x. Todas las calculadoras científica incorporan esta función, por eso es muy fácil formar una tabla de valores; basta con introducir un ángulo en radianes y pulsar cos, y el valor que aparece en pantalla es el coseno del ángulo que hemos introducido. Al ubicar los puntos, se denotará al eje horizontal por x, y al eje vertical por cos x.1.2.2 Características de la función coseno
• Es periódica, de periodo 2π, ya que cos (x + 2 π) = cos x. Esto significa que desde x = 2 π comienzan a repetirse los valores de cos x, iniciando la curva un nuevo ciclo que se repite cada 2 π radianes.
• Es par, ya que cos (-x) = cos x, condición esta que cumplen las funciones pares cuando se verifica que f(-x) = f(x). Esto también nos indica que essimétrica respecto al eje de ordenadas.
• No es inyectiva, ya que, ángulos diferentes tienen el mismo valor.
• No es sobreyectiva, ya que el rango no es igual al codominio.
• El valor máximo es 1 y lo alcanza en x = 0. El valor mínimo es -1 y lo alcanza en x = π.
• El dominio es el conjunto de los números reales.
• El recorrido es el intervalo [-1,1]
• A medida que el ángulo crece entre π y3π/2 los valores del seno varían de 0 a -1. En este intervalo la curva es decreciente y sus valores son negativos. El mínimo valor se obtiene cuando x = 3π/2.
• A medida que el ángulo crece entre 3π/2 y 2π los valores del seno varían entre -1 y 0; por lo tanto, la curva es creciente y sus valores son negativos.
• La función sen x es continua para el intervalo 0 a 2π. Esto nos indica que no tieneroturas en su grafica.
• A esta grafica se le llama curva senoidal o sinusoide. También se le dice onda senoidal.
1.2. FUNCION COSENO
Es una función real de variable real, tal que a cada ángulo α, medido en radianes se le hace corresponder un numero real denotado como cos α.
1.2.1 GRAFICA DE LA FUNCION COSENO
La función coseno es de la forma f(x) = cos x. Todas las calculadoras científicaincorporan esta función, por eso es muy fácil formar una tabla de valores; basta con introducir un ángulo en radianes y pulsar cos, y el valor que aparece en pantalla es el coseno del ángulo que hemos introducido. Al ubicar los puntos, se denotará al eje horizontal por x, y al eje vertical por cos x.
1.2.2 Características de la función coseno
• Es periódica, de periodo 2π, ya que cos (x + 2 π)= cos x. Esto significa que desde x = 2 π comienzan a repetirse los valores de cos x, iniciando la curva un nuevo ciclo que se repite cada 2 π radianes.
• Es par, ya que cos (-x) = cos x, condición esta que cumplen las funciones pares cuando se verifica que f(-x) = f(x). Esto también nos indica que es simétrica respecto al eje de ordenadas.
• No es inyectiva, ya que, ángulos diferentes tienen...