trigonometria

Introducción
Este informe habla sobre trigonometría en el área respectiva del seno y coseno. La comprobación del teorema del seno y coseno esta detallada paso por paso, respaldada por un esquema para mejor captación de la información
Lo importante de saber cómo funciona el teorema del seno es poder deducir fácilmente los distintos senos de cada ángulo a partir de solo uno.
El objetivo de estetrabajo es poder aprender sobre la trigonometría, en especial la función del seno y coseno como teorema de los cuales son:
*Comprobar el teorema del Seno y Coseno
*Saber cómo funciona el teorema del Seno y Coseno
*Incluso como forma de curiosidad
La trigonometría
Es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegosτριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, comoes el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.
Razones trigonométricas

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C;lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.

El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

La tangente (abreviado como tan otg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,


Ley de senos

La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos. La ley de los Senos dice así:




Donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y α, β y γ(minúsculas) son los ángulos del triángulo: Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la
α está en el ángulo opuesto de A. La β está en el ángulo opuesto de B. Y la γ
está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Resolución de triángulos por laley de los Senos Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver. En general, si en un problema de triángulos te dan comodatos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos. Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.
Supongamos que te ponen el siguiente problema:
Resolver el triángulo siguiente:

Llamemos
β al ángulo de 27° porque está opuesto al lado B; α al ángulo de 43° y A al lado de 5. Lo que tenemos entonces es lo siguiente:
A = 5
B = ?
C = ?
α=43°
β= 27°
γ = ?

El ángulo γ es muy fácil de encontrar, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suma 180°. O sea que cuando te den dos ángulos de un triángulo, el tercero siempre sale así:

γ = 180°- α – β
Esta fórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien o apúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.

Sustituimos en ésta...