trigonometria

 INTRODUCCIÓN


Desde tiempos remotos también la trigonometría abarcó el establecimiento de las relaciones que subsisten entre lados ángulos y áreas de un triángulo, pero ahora tiene un objetivo más amplio que antes e incluye todos los modos de investigaciones y algebraicas que se han hecho por medio de ciertas cantidades llamadas razonestrigonométricas.
Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en la agrimensura, la navegación y la ingeniería. Estas funciones también desempeñan un papel importante en toda clase de fenómenos vibratorios (sonido, luz, electricidad, etc.).

DEFINICIÓN :

TRIGONOMETRÍA, trata de las mediciones de las partes o elementos de un triángulo. La trigonometría plana se limita a lostriángulos contenidos en los planos. La trigonometría esférica ciertos ángulos trazados sobre esferas.
La trigonometría se basa en algunas relaciones llamadas funciones trigonométricas. En consecuencia una gran parte de esta materia se dedica al estudio de las propiedades y funciones trigonométricas y de las relaciones entre ellas.

1. ANGULO Y SUS MEDIDAS

1.1 Angulo :Figura geométrica plana que consiste en dos semirectas con sus puntos extremos en común. Este punto extremo común es el vértice del ángulo y las semirectas sus lados.

1.2 Unidades de Medida de un ángulo :

Grado sexagesimal , esto es un grado se subdivide en 60 minutos y 1 minuto 60 segundos.
Radián , se dice que un ángulo tiene medida 1 radián si estesubtiende un arco de longitud igual al radio del círculo.

1.3 Medidas en grados y en radianes :

Grados 360 270 180 135 90 60 30 15 1
Radianes 2 3 /2  3 /4  /2  /3  /6  /12 /180


2. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS .

Consideremos un punto Pde la circunferencia de radio unitario con centro en el origen de un sistema de coordenadas rectangulares.

Y


( 0, 1)xxxxxxx p (x, y)X
(-1, 0 ) ñk 0 0 (1, 0)



(0, -1)Cuando P toma diversas posiciones sobre la circunferencia las coordenadas de x e y de P varían entre 1 y –1 . Sin embargo la posición de P está también determinada por el ángulo  que Op hace con el eje positivo de las x Consecuentemente , las coordenadas x e y de P están también completamente determinadas por este ángulo . Recíprocamente el ángulo  quedatotalmente determinado por las coordenadas x e y del punto P ,siempre que 0    2
De este modo podemos definir las siguientes dos funciones reales.

Función coseno (cos)
Cos :  0,2    -1 ,1 
  cos 


Función seno (sen)
Sen :  0 , 2    -1,1 
 sen 

2.1 AXIOMAS :

Dado...