trigonometria



Asignatura: Trigonometría
Grado Décimo
Fecha: 31/03/2013
Trabajo de preparación 2013

A continuación relaciono las expresiones matemáticas que se dedujeron en clase y que le pueden serútiles en el desarrollo de la evaluación: Distancia entre puntos:
Pendiente de una recta: m = (y2 – y1)/(x2 – x1) ó m = tan(β)
Ecuaciones de la recta: y – y1 = m*(x – x1) ó y = m*x + b
Rectasparalelas y perpendiculares: m1 = m2 y m1*m2 = -1
Punto medio M((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)
Ecuación canónica de la circunferencia: (x - h)2 + (y - k)2 = r2
Ecuación general de la circunferencia:x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0. D = -2h, E = -2k, F = h2 + k2 – r2
C(-D/2, -E/2) y r = √(D2 + E2 -4F)/2
Si la parábola abre a la izquierda o derecha:
(y - k)2 = 4p(x - h); F(h + p, k); x = h – p; LR =│4p│; eje de simetría paralelo al eje x.
Si la parábola abre hacia arriba o abajo:
(x - h)2 = 4p(y - k); F(h, k + p); y = k – p; LR = │4p│; eje de simetría paralelo al eje y.

x2 = y2 + z2– 2*y*z*Cos(X)
1. Calcula el valor numérico de la expresión (Senβ - Cosβ)/Tanβ, si Cot(β) = 4/3
2. Si en un triángulo ABC se tiene que Cos(A) = 0, es posible que:
A. a = bB. b = c C. c > a D. b > a. Justifique su respuesta
3. Si Cos(β)=(m2 – n2)/( m2 + n2), con β en el I cuadrante, hallar Csc(β) y Cot(β).
4. Al observar desde el último piso de un edificio de60 metros de altura, el ángulo de elevación del extremo superior o tope de un poste vertical, es de 14°. Desde la base del edificio, el ángulo de elevación del extremo del poste es de 28°. Calcula:a) La altura del poste b) la distancia del edificio al poste

5. Calcula el área de un triángulo isósceles del que se sabe que el lado desigual mide 4m. y el ángulo desigual 45°.
6. Un triánguloisósceles tiene 8cm de base y el coseno del ángulo adyacente a ella es 2/3. ¿Cuál es el perímetro del triángulo?
7. En un terreno horizontal y desde un punto A, vemos una torre bajo un ángulo de...