trigonometria

INSTITUTO LA ARAUCANA TECNICO EN CONSTRUCCIÓN
San Antonio
Profesora Gabriela Salgado N

GUÍA N° 2 DE TRIGONOMETRÍA
Funciones trigonométricas de ángulos de 30º 45º y 60º.”

a)De 45º: Se construye un triángulo rectángulo isósceles de catetos de medida igual a la unidad:



Sen 45º =

Cos 45º =

Tg 45º =


Cotg 45º =

Sec 45º =

Cosec 45º=

b) De 30º y60º: Se construye un triángulo equilátero lado 2 unidades.




Sen 30º =

Cos 30º =

Tg 30º =

Cotg 30º =

Sec 30º =

Cosec 30º=


Sen 60º =

Cos 60º =

Tg 60º =

Cotg60º =

Sec 60º =

Cosec 60º=



Cuadro resumen valor de funciones trigonométricas de 30º 45º y 60º:








Ejercicios:
1) Calcular el valor de las siguientes expresiones:
(a)Cotg 60o-(Cos 30o - Cosec 60o) =






(b) (Sen 45º-Tg 30º)(Cotg 60º+Sec 30º) =

2) Calcular la medida de los lados pedidos en cada uno de los siguientes triángulos rectángulos:3) Calcular el ángulo indicado en c/u de los siguientes triángulos rectángulos:











“Problemas de Aplicación de las razones trigonométricas”

Ángulos deelevación y depresión:
Si OB línea visual sobre OA línea horizontal; luego a es ángulo de elevación.


Si OB línea visual bajo OA línea horizontal; luego b es ángulo de depresión.

Problemas:1) Calcular la altura de una torre si al alejarnos 100 metros de su base, se obtiene un punto el que determina una visual a la parte más alta de la torre la que forma con la superficie un ángulo deelevación de 60o.





2) Desde lo alto de un faro de 72 metros de altura se observa una embarcación en el mar, determinándose una línea visual con un ángulo de depresión de 30o.¿A que distancia seencuentra la embarcación de la base del faro?





3) Un niño eleva un volantín dándole 300 metros de hilo. Si el hilo forma con la superficie un ángulo de elevación de 60o.¿A que altura se...