trigonometria

Ejemplos con trigonometría y misceláneas

Os habréis preguntado.... ¿y que tiene que ver la trigonometría con un curso de CNC?. Pues lo tiene que ver todo. En muchas ocasiones cuando nosencontramos programando el mecanizado de una pieza, nos encontramos con la necesidad de saber el valor de un punto determinado, y tan sólo disponemos de valores de ángulos, y de alguna longitud, quedirectamente no nos comunica ningún resultado, pero indirectamente, mediante la trigonometría podemos conseguir la solución. Es en estos momentos cuando tenemos que recurrir a los cálculostrigonométricos.

Para muestra un botón.



Imaginad que os dicen que tenéis que desplazaros desde el punto A (X0,Y0) hasta el punto B(X ?, Y ?). Pero como os habréis dado cuenta, del punto B notenemos ninguna coordenada. ¿Cómo podemos averiguar esas coordenadas?. Para empezar, echemos un vistazo al dibujo. Nos dicen que el ángulo del vértice B es de 60º y que la longitud de la hipotenusa esde 5. Pues bien fácil. Apliquemos algo de trigonometría. En este caso, se podría utilizar la fórmula del seno para averiguar la longitud del cateto b. Si mal no recuerdo el seno de 60º es 0,866, ytambién sé que el seno es la relación existente entre el cateto opuesto y la hipotenusa, por lo tatnto tengo que: 0,866 = b/5; b=5*0,866; b=4,33. Ya sabemos que la coordenada X del punto B es4,33, o sea, B(X4.33,Y?). Tan sólo nos queda averiguar el valor del cateto a que se podría hacer por el teorema de pitágoras, pero como estamos hablando de trigonometría vamos a utilizartrigonometría. Utilizaremos la fórmula del coseno. El coseno de 60º es 0.5, por lo tanto: 0,5=a/5; a=5*0,5; a=2,5. Ya tenemos la coordenada Y del punto B. Ya sabemos que las coordenadas del punto B sonB(X4.33,Y2.5). Un ejemplo sencillo e ilustrativo. En próximas entradas adjuntaré la tabla de valores para el seno, el coseno y la tangente, con una pequeña explicación de dónde vienen dichos valores....