Trigonometria

TRIGONOMETRÍA

Y
RELACIONES

TRIGONOMÉTRICAS


PROPÓSITO
Que el estudiante se apropie de los conocimientos de la trigonometría para resolver problemas relacionados con el sector agropecuario.





El objetivo fundamental de esta unidad es que el estudiante del SAETA, utilice conceptos trigonométricos para la descripción de problemas agropecuarios y de interés social en donde seinvolucren triángulos y apliquen estrategias en la resolución de ellos, así como mostrar la relación que existe entre una función trigonométrica de un mismo ángulo. Con ello le permitirá adquirir habilidades para transformar expresiones trigonométricas utilizando las identidades fundamentales y les permita modelar problemas del mundo real.


Para que te des una idea del contenido programáticode esta unidad te presentamos el siguiente mapa conceptual.




Razones trigonométricas en el triángulo

Funciones Trigonométricas

Identidades trigonométricas fundamentales

Ecuaciones trigonométricas

Ecuaciones exponenciales

Ecuaciones logarítmicas



Razones trigonométricas en el triángulo


Definiciones de trigonometría y relaciones trigonométricas.La trigonometría estudia a los triángulos, y las relaciones existentes que hay entre sus elementos, así como las aplicaciones que éstas tienen en la práctica, como la topografía, la astronomía, etc.
Etimológicamente, la palabra trigonometría significa medida de triángulo, es decir, el cálculo del valor de algún o algunos de sus elementos. De donde podemos definirla de la siguiente manera.Trigonometría. Es la ciencia que estudia las relaciones que ligan los lados y los ángulos de un triángulo, aplicando dichas relaciones al cálculo de los elementos desconocidos en el triángulo.




CONCEPTO DE RAZÓN

Razón de un número a con otro número b distinto de cero, es el cociente que resulta de dividir a entre b; es decir, razón es el número que resulta de comparar por cociente dosmagnitudes.

En un triángulo rectángulo, las razones que resultan de comparar sus lados, por ejemplo, de acuerdo con la figura, son las siguientes:











Dichas razones pueden variar, al variar el ángulo de referencia, por lo tanto podemos concluir que, las razones son funciones delángulo.


Funciones trigonométricas

RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS COMO UNA RAZÓN DE DOS LADOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO RESPECTO A SUS ÁNGULOS AGUDOS.

Anteriormente has estudiado relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo (como en el Teorema de Pitágoras); ahora veras que en función a sus ángulos.
resultan las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante ycosecante.

Si consideramos el siguiente triángulo rectángulo.








Seno (sen)
Las razones trigonométricas Coseno (cos)
de los ángulos agudos B y C Tangente (tan)
son: Cotangente (cot)
Secante (sec)Cosecante (csc)

Donde:
SENO: Es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
Sen B = b/a Sen C = c/a

COSENO: Es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
Cos B = c/a Cos C = b/a

TANGENTE: Es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.Tan B = b/c Tan C = c/b

COTANGENTE: Es la razón entre el cateto adyacente y el cateto opuesto.
Cot B = c/b Cot C = b/c

SECANTE: Es la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente.
Sec B = a/c Sec C = a/b

COSECANTE: Es la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto....