Trigonometria

CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIAS

TRABAJO DE TRIGONOMETRIA

LUIS ESTEBAN CASTILLO LOPEZ

JORGE MARIO ARELLANO HERNANDEZ

CODIGO: 206666078

TRIGONOMETRIA
Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos. Las dos ramas fundamentales de latrigonometría son la trigonometría plana, que se ocupa de figuras contenidas en un plano, y la trigonometría esférica, que se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera. Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, como ladistancia entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no podía ser medida de forma directa. Otras aplicaciones de la trigonometría se pueden encontrar en la física, química y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el sonido o el flujo de corriente alterna.
Llamamos a l1, como el lado inicial, l2 como el lado terminal y 0 es el vérticede ∠AOB. Muchos ángulos diferentes tienen los mismos lados iniciales y terminales. Cualquiera de estos dos ángulos recibe el nombre de ángulos coterminales. Un ángulo coterminal es un ángulo en posición estándar (ángulos con el lado inicial en el eje positivo de las x) que tienen un lado terminal común. Para encontrar un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo dado, puede sumar yrestar 360° si el ángulo es medido en grados o 2π si el ángulo es medido en radianes.
Un ángulo llano es un ángulo cuyos lados se encuentran sobre la misma recta pero se extienden e direcciones opuestas desde su vértice.
Si introducimos un sistema de coordenadas rectangulares, entonces la posición estándar de un ángulo se obtiene al tomar el vértice en el origen y hacer que el lado inicialcoincida con el eje X positivo. Si l1, se hace girar en dirección contraria de las manecillas del reloj hasta la posición terminal l2, el ángulo es positivo. Y si gira hacia las manecillas del reloj, el ángulo es negativo.

La unidad de medida de los ángulos son los grados.

Terminología | Definición |
Ángulo agudo θ | 0°<θ<90° |
Ángulo obtuso θ | 90°<θ<180° |
Ánguloscomplementarios α,β | α+β=90° |
Ángulos suplementarios α,β | α+β=180° |

El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad.
Relaciones entre grados y radianes:
1. 180°=π radianes
2. 1=π180≈0.0175 radian
3. 1 radian=180°π≈57.2958°Cuando se usa la medida angular en radianes, no deben indicarse unidades.

CONVERSION DE MEDIDAS ANGULARES:

Para cambiar | FORMULA |
GRADOS A RADIANES | π180° |
RADIANES A GRADOS | 180°π |

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS

Son relaciones angulares; guardan relación con el estudio de la geometría de los triángulos y son de gran importancia en astronomía, cartografía,náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
El dominio de cada una de las funciones trigonométricas es e conjunto de todos los ángulos agudos. Nos referimos a los lados del triangulo de longitudes como el lado adyacente, opuesto e hipotenusa.
Las seis funciones trigonométricas de un ángulo agudo de un triangulo rectángulo son:
1. SENO: Lafunción Seno se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa.
sinθ=c.oh
2. COSENO: La función Coseno se obtiene de dividir el cateto adyacente de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa.
cosθ=c.ah
3. TANGENTE: La función Tangente se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre el cateto adyacente.
tanθ=c.oc.a...