trigonometria

 U N I V E R S I D A D N A C I O N A L A U T O N O M A D E M E X I C O
E S C U E L A N A C I O N A L P R E P A R A T O R I A, P - 4
E J E R C I C I O S DE T R I G O N O M E T R I A M A T E M A T I C A S V

EQUIPO NO: _______________ GRUPO: ______________

INTEGRANTES:
1.______________________________________ 3. ________________________________

2. ____________________________________ 4. _________________________________

INSTRUCCIONES: APLICANDO SUS CONCOCIMIENTOS DE TRIGONOMETRÍA, CONTESTE CORRECTAMENTE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS (ES NECESARIO REALIZAR EL DIAGRAMA):

1. Una viga de 20 m se apoya con un muro y forma con el sueloun ángulo de 50°. ¿A qué altura llega sobre el muro?
2. ¿Qué ángulo forma el piso con el pie de una escalera de 16 m de largo, cuyo pie dista del muro 12 m?
3. Calcule la altura y el área de un triángulo isósceles en el cual la base mide 8.5 cm y el ángulo formado por los lados iguales es de 50°.
4. Una embarcación navega hacia el Este con una velocidad uniforme. A las 6:00 hrs. Observa un faroa 20 Km. al Sur, a las 7:30 hrs. El faro se halla a 16° al Suroeste. Calcule a qué distancia del faro se encuentra la embarcación a esta hora.
5. En cierto momento el ángulo de elevación del sol es de 52°. ¿Qué altura tiene una torre que proyecta una sombra de 70 m?
6. Se planea construir una escalera que servirá para subir a una altura de 3.8 m. Si la rampa forma con el piso un ángulo de 30°.¿Cuál será su longitud?
7. Calcule la altura de un faro que desde una embarcación a 60 m de distancia de él se ve su parte más alta cuando se tiene un ángulo de elevación de 19°.
8. Calcule la medida de los ángulos iguales de un triángulo isósceles, en el cual los lados iguales miden 5 cm y el desigual 3.
9. ¿Bajo que ángulo se ve un árbol de 12 m de altura a 43 m de distancia?
10. La distanciaentre dos edificios es de 80 m. Desde la azotea del menor, cuya altura es de 100 m se ve la azotea del otro con un ángulo de elevación de 60°. ¿Cuál es la altura del edificio más alto?
11. Para aterrizar con cierto margen de seguridad, un piloto desea tocar la pista en un punto que diste 250 m de una pared de 25 m de altura y además, pasar a 35 m por arriba de ella. ¿Con qué ángulo de elevaciónvolará?
12. Si una circunferencia de 4 m de radio tiene una cuerda de 3 m de longitud, ¿cuál es el valor (al grado más cercano) del ángulo central subtendido por esa cuerda?



13. Se va a excavar un túnel rectilíneo y horizontal a través de una montaña de 300 m de altura, como se muestra en la figura. Desde los puntos A y B de entrada al túnel la cima de la montaña se observa respecto de lahorizontal bajo ángulos de 36°50’ y 45° respectivamente. Calcule la longitud del túnel AB con una precisión de metros.


3000 m



36°50’ 45°
A B14. Para medir la altura de las nubes sobre un aeropuerto, se enfoca verticalmente un reflector para iluminarlas. A un Km. de distancia un ingeniero, provisto de un teodolito encuentra que las nubes iluminadas se observan bajo un ángulo de 20° con respecto a la horizontal ¿Cuál es la altura de las nubes que se encuentran sobre el aeropuerto?
15. Un topógrafo observa que en un punto A, ubicado alnivel del suelo y a una distancia de 25 m de la base B del asta de una bandera, el ángulo entre el suelo y la parte superior del poste es de 30°. ¿Cuál es la altura del poste?
16. La cima del Monte Fuji en Japón tiene una altura aproximada de 12,400 pies. Un estudiante de trigonometría, que se encuentra a varias millas de distancia de esta montaña, observa que el ángulo entre el suelo y la...