trigonometria

Círculo trigonométrico. También conocido como goniométrico, es aquel círculo cuyo centro coincide con el origen de coordenadas del plano cartesiano y cuyo radio mide la unidad. El círculotrigonométrico tiene la ventaja de ser una herramienta práctica en el manejo de los conceptos de trigonometría, pero al mismo tiempo es un apoyo teórico, pues ayuda a fundamentar y tener una idea precisa yformal de las funciones trigonométricas. Atreves del círculo trigonométrico se puede obtener de forma manual o analítica el valor aproximado de las razones trigonométricas para un ángulo determinado si sedispone de los instrumentos geométricos necesarios.
Razones trigonométricas


Si se rota la semirrecta OP de radio r rota hasta formar un ángulo α, si proyectamos el punto P hasta el eje X,Y, seobtienen dos segmentos; sobre el eje Y se proyecta el segmento OB denominado seno del ángulo α (Seno α), sobre el eje X se proyecta el segmento OA denominado coseno del ángulo α (cos α), formando untriángulo rectángulo OAP, cuyo lado AP se le denomina cateto opuesto al ángulo α, el lado OA es el cateto adyacente al ángulo α, mientras que el lado OP= r se denomina hipotenusa. Del triángulorectángulo anterior podemos denotar las razones trigonométricas siguientes:
sen α = PA/r
cos α = OA/r
tang α = PA/OA
cot α= OA/PA

Seno del ángulo α
A partir del ángulo α y la semirrecta r seobtiene el punto P, al trazar una perpendicular desde dicho punto y hacia el eje Y se obtiene un segmento OB = AP que se denomina seno del ángulo α (se denota como sen α), también se determina a través dela razón (PA/r).\
Coseno del ángulo α
A partir del ángulo α y la semirrecta r se obtiene el punto P, al trazar una perpendicular desde dicho punto y hasta el eje X se obtiene un segmento OA = BPque se denomina coseno del ángulo α (se denota como cos α), también se determina a través de la razón OA/r
Tangente del ángulo α
Si trazamos una semirrecta EC tangente a la circunferencia por...