trigonometria
















1. En un triángulo rectángulo, los lados menores miden 2 y 3. Calcular el seno del menor ángulo agudo de dicho triángulo.

Rpta : ……………………



2. En un triángulo rectángulo, los lados mayores miden 13 y 12. Calcular la tangente del mayor ángulo agudo del triángulo.

a) 1,2 b) 3,2 c) 2,6
d) 2,4 e) 2,8



3. En un triángulo rectángulo un cateto esel doble del otro. Calcular la secante del mayor ángulo agudo de dicho triángulo.

Rpta : ……………………



4. En un triángulo rectángulo la hipotenusa es el triple de un cateto. Calcular la cotangente del menor ángulo agudo del triángulo.

Rpta : ……………………



5. Si "" es un ángulo agudo tal que:
sec = 1,5. Calcular "tg".

Rpta : ……………………



6. Si: "" es un ángulo agudo talque:
cos = . Calcular "tg2".

a) 1,5 b) 2 c) 2,5
d) 3 e) 3,5




7. Si "" es un ángulo agudo tal que:
tg = 3. Calcular el valor de:

E = sec tg


8. En un triángulo rectángulo ABC (^B=90º); reducir:

E = tgA tgC

a) 1 b) ac c) a2c2
d) a/c e) a2/c2



9. En un triángulo rectángulo ABC (^B=90º); simplificar:
P = sec2A - tg2A

a) b2-a2 b) b2-c2c) a2-c2
d) c2-a2 e) 1



10. En un triángulo rectángulo ABC (^B=90º); se sabe que: senA = 2senC
calcular "secA"

Rpta : ……………………



11. En un triángulo rectángulo ABC (^B=90º); se sabe que: tgA = 2tgC.
Calcular:
P = senAsenC

Rpta : ……………………


12.En un triángulo rectángulo ABC (^B=90º); se sabe que la hipotenusa es igual al doble de la media geométrica de loscatetos. Calcular la suma de las tangentes de los ángulos agudos del triángulo.

a) 2 b) 4 c) 6
d) 8 e) 10

13. Sea "" uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo. Si sen es al coscomo 8 es a 15; calcular:
E = sen - cos

a) 7/17 b) -7/17 c) 11/17
d) -9/17 e) 11/15



14. En un triángulo rectángulo ABC (^B=90º) se sabe que: tgC = 5/12;
a - c = 21. Calcular el perímetrodel triángulo.

a) 30 b) 120 c) 60
d) 90 e) 100


15. En un triángulo isósceles ABC (AB=AC) se sabe que cosA = 0,6.
Calcular "tgB"

a) 1 b) 2 c) 3
d) 1/2 e) 1/3


16. En el gráfico; calcular "tg".




a) 1 b) 2 c) 4
d) 1/4 e) 1/2



17. Del gráfico, calcular: P = cot - tg



a) 3 b) -1 c) -2
d) 1 e) 2

18. Del gráfico obtener "cot" si AD es bisectriz.Rpta : ……………………



19. Del gráfico, calcular "tg"




Rpta : ……………………


20. Si: BCDE es un cuadrado; calcular:
L = cot - tg




a) 1 b) 2 c) 3
d) 1/2 e) 1/3































1. Halle el valor de:
E = 2sen30° + sec245° + 1

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5


2. Hallar:
P = tg260º + tg30º + tg45º

a) 1 b) 2 c)3
d) 4 e) 5


3. Hallar "x" en:
2xtg45º+tg60º=2xsen30º+ cos260º

a) 7/4 b) -7/4 c) 11/4
d) -11/4 e) N.A.


4. Hallar "x" en:
xsec260º+xcsc260º=sec230º csc230º

a) 1 b) 1/4 c) 4/3
d) 16/3 e) N.A.


5. Halle "x" si:
sen2x csc40º = 1

a) 10º b) 20º c) 30º
d) 40º e) 50º


6. Halle "x" si:
tg3x ctg42º = 1

a) 8º b) 16º c) 14º
d) 17º e) 21º


7. Hallar"x" si:
cos(2x + 10º) sec(3x - 40º) = 1

a) 10º b) 20º c) 30º
d) 40º e) 50º


8. Hallar "x" si:
sen2x = cos20º

a) 10º b) 15º c) 20º
d) 25º e) 45º


9. Hallar "x" si:
tg3x = ctg57º

a) 10º b) 11º c) 12º
d) 13º e) 14º

10. Hallar:
E = tg10º tg80º

a) 1 b) 2 c) 4
d) 1/2 e) 1/3

En los siguientes gráficos, calcular "tg"

11.


a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 612. Si el triángulo ABC es equilátero





13. CD = 2AD


a) 1/8 b) 1/4 c) 3/8
d) 1/2 e) 5/8

14.


a) 1/7 b) 3/7 c) 4/7
d) 5/7 e) N.A.

15.

Rpta: …………………..

16. CD = 3AD


a) 1/16 b) 1/8 c) 3/8
d) 3/16 e) ¼

17. Hallar "x" si:
sen2x tg10º - cosx ctg80º = 0
a) 10º b) 20º c) 30º
d) 40 e) 50º

18. Hallar "x" si:
sen(10º + x) sec(40º + x) = 1...