trigonometria
C.E.C.y.T. No 1
“GONZALO VAZQUEZ VELA”
ACADEMIA DE MATEMATICAS
TURNO VESPERTINO
Alumno: _________________________________________
Prof.: ___________________________________________
Grupo: ______________
GUIA DE GEOMETRIA 2° SEMESTRE
I.- FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARITMICA.
1.1.- REPRESENTE GRÁFICAMENTE LAS SIGUIENTES FUNCIONES Y
DETERMINE DOMINIO YRANGO.
a) f (x) = x
b) f (x) = - x
c) f (x) = |x|
d) f (x) = x + 3
e) f (x) = x 2
f) f (x) = x 3
g) f (x) = 2 x
h) f (x) = 5 x
i) f (x) = 3 - x
k) f (x) = e x
l) f (x) = e –x
n) f (x) = - e x
o) f (x) = log x
!x
'3$
j) f (x) = % "
&4#
m) f (x) = e x+4
1.2.- OBTENER EL LOGARITMO PEDIDO:
a) Determine el valor de L: log 9 27 = L
&1#
c) Determine elvalor de N: log 16 $ ! = N
%4"
b) Determine el valor de P: log 8 16 = P
d) Determine el valor de Y :log 64
1.3.- EXPRESAR DE MANERA EXPLÍCITA:
a) x + y = 5
d) 3x 2 + 2x 2 – y = 5
b) x2 – 5y = 6
e) 2x – 3y = y – 4
1.4.- DESPEJAR b EN :
1.- A = (b - h) / 2
2.- A = (ab) / 2
3.- A = ! rb
4.- A = !b r/360
5.- V = ! rh / 3b
6.- V = A hb 2 / 3
1.5.- GRAFICAR:
a) y – x – 2 = 0
d)x y = 5
c) 3x + 2y = 7
f) 3x – 8 = y – 2x
7.- e = vt/ b
8.- eb = gt / 2
9.- V = Vo – at b
10.- e = vo b + (1/2) at2
11.- f = ab2 / 2
12.- f= (at2 – 2b) / c
b) y – x 2 = 0
e) x + y = 6
5x – 4y = 12
c) x2 + y2 = 16
f) x –2y = 6
2x – 4y = 5
( 8 )= Y
5
1.6.- EXPRESAR DE FORMA LOGARÍTMICA:
a) 52 = 25
1
e) 3-2 =
9
b) 103 = 1000
c) 33 = 27
d) 10 = 10
f) x2 =49
g) bE = N
h) (3x + 1 )2 = 49
1.7.- EXPRESAR EN FORMA EXPONENCIAL:
a) log 100 = 2
b) Log 1 = 0
d) log 30 900 = 2
e) log 9 729 = 3
c) log 81 27 =
f) log 2
3
4
1
= !8
250
1.8.- DETERMINAR “X”.
a) log 6 36 = x
1
d) log 16 x =
2
b) log 2 4 = x
c) log 2 64 = x
e) log 25 x = 0.5
f) log 3 x = 4
1.9.- ENCONTRAR LOS LOGARITMOS COMUNES DE:
a) 1
e)28.54
b) 10
f) 285.4
c) 100
g) 0.585
d) 2.854
h)0.00585
1.10.- ENCONTRAR LOS LOGARITMOS NATURALES DE:
a) 1
b) 10
c) 100
d) 1000
1.11.- ENCONTRAR LOS LOGARITMOS QUE SE INDICAN
a) log 2 1 =
b) log 8 1 =
c) log 20 1 =
b) Log 12 12 =
c) Log 25 25 =
1.12.- ENCONTRAR:
a) log 10 =
1.13.- EFECTUAR LAS SIGUIENTES OPERACIONES CON LOGARITMOS.
J=
( )
25G=
4
H=
3
81
I= 4 16 2 4
16 (63 )
=
7 32
K=
4
(7.41) (0.728)
=
(425) 3
L=
( )
25 (27 )
3(9 )
1.14.- RESOLVER LAS ECUACIONES SIGUIENTES:
a) 3x +1 = 32x-3
b) 32x = 36x+3
c) 2x +2= 32x + 1
d) 4x = 43x+2
e) 2x-1 = 3x-2
f) 2x(x-1) = 42X+3
g) 5 2x+1 = 25x • 5 3x
h) 3x = 9 x+1 • 27 1-2x
i) 6 3x = 36x
1.15.- RESOLVER LAS SIGUIENTESECUACIONES:
a) log (x-9)+log 100x = 3
b) log x +log (x+1) = log (3x+3)
c) log (x+2)+log (x-2) = log 12
d) log (x+5)+log (x+2) = log 14x + 2
e) log (4x+3)- log (x+2) = log x
f) log (4-x)+log (2-x) = log 99
g) log x-9 - log 2X- 8 = 1
h) log 3x +log (2x-1) = 0
i) log x +log 3x + 2= 6
j) 3 log x = log 1000x
k) log (x-9) +log (100x) = 3
l) log x + log (x-3) = 1
m)log2x – log x-2 = 0
n) log2 x -
o) log (x+3) = 2
1
log x = 0
2
p) log 2 (2x+4) = 3
q) log 3 (5x+6) = 4
r) log 5 (x+5) + log 5 (x-5) = Log 5 11
s) log 5 x + log 5 20 = 2
t) log 2 (x+4) – log 2 (x-3) = 3
u) log 3 x + log 3 (2x-3) = 3
w) log7 (x+18) – log7 2x = log7 2x
v) log 5 (x+2) + log 5 (3x-3) = log 5 (x+2)
x) log2 (2x+2) – log2 5x = 2
1.16.- RESOLVER LOSSIGUIENTES PROBLEMAS:
a) El numero de bacterias en determinado cultivo aumento de 600 a 1800 de las 7:00 a.m. a las 9:00
a.m. Si se supone que el crecimiento es exponencial, la cantidad f(t), de bacterias t horas después de
las 7:00 a.m. es f(t) = 600 (3) t / 2
i) estime el numero de bacterias en el cultivo a las 8:00 a.m., 10 a.m., 11:00 a.m. (graficar)
j) estime cuando habra 10,000 bacterias....
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