Trigonometria

EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA


1) Ángulos de un triángulo. En un triángulo se conocen dos de sus ángulos. Determina el valor del tercero:

a) A = 36º 0' 12''; B = 48º 36' 54''.
b) A = 43º29' 39''; B = 49º 30' 21''.
c) A = 108º 45' 37''; B = 94º 37' 12''.
d) A = π/3 rad; B = 3π/8 rad.

2) Ángulos de un triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo se conoce uno de susángulos agudos. Determina el valor del otro ángulo agudo:

a) B = 37º 45' 45''.
b) B = 49º 12' 37''.
c) B = 5/3 de ángulo recto.
d) B = π/3 rad.

3) Teoremas del cateto y de Pitágoras.a) Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que sus catetos miden 156 cm y 65 cm.
b) Halla las longitudes de las proyecciones sobre la hipotenusa de los catetos deltriángulo del ejercicio anterior.
c) Halla la altura relativa a la hipotenusa del triángulo del ejercicio anterior.
d) En un triángulo rectángulo, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusamiden 64 m y 225 m respectivamente. Halla la longitud de los tres lados del triángulo.
e) Halla la altura de un trapecio isósceles, sabiendo que sus bases miden 6 m y 16 m y los lados oblicuos 13 mcada uno de ellos.
f) En un triángulo rectángulo se conoce un cateto, ([pic]), y la proyección del otro cateto sobre la hipotenusa, ([pic]). Halla la hipotenusa y el otro cateto.
g) Determinarel radio del círculo inscrito en un triángulo isósceles de base 32 cm y altura 30 cm.

4) Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. En los siguientes ejercicios los lados de un triángulorectángulo se representan con las letras a, b y c, siendo siempre a la hipotenusa. Los lados del triángulo se representan con las letras A, B y C, siendo siempre A el ángulo recto, B el ángulo opuestoa b y C el ángulo opuesto a c. Usando exclusivamente la definición de las razones trigonométricas involucradas en cada caso, calcula el lado que se pide:

a) a = 40 m; B = 30º. Hallar b....