trigonometria

Trigonometría y Astronomía
El estudio de la trigonometría es muy interesante. Sus primeras aplicaciones fueron en el ámbito de la astronomía, la navegación y la geodesia; casos en los que no es posible hacer mediciones de manera directa o donde las distancias son inaccesibles, como la distancia de la Tierra a la Luna o la medida del radio del Sol.


Historia y Didáctica de la Trigonometría.F. Flores Gil

En esta oportunidad trataremos brevemente una aplicación de la trigonometría a la astronomía, llamada paralelaje trigonométrico.

A diferencia de las otras ciencias, la astronomía es enteramente observacional. No se pueden llevar a cabo experimentos sobre las cosas. No se pueden manipular los objetos para ver cómo funcionan. Con el fin de comparar los objetos que se ven desdela Tierra, primero se debe conocer cuan lejos están. Obviamente, usted no puede usar una cinta métrica o enviar naves espaciales a las estrellas y medir la distancia que recorrieron. El Rebote de radar de la superficie de las estrellas no funciona porque: (1) estrellas son bolas de gas caliente que brillan intensamente y tienen una superficie sólida para reflejar el haz del radar hacia atrás y (2)la señal del radar que tomaría años para llegar a sólo las estrellas más cercanas.

La forma preferida para medir grandes distancias es una técnica utilizada hace miles de años: mirar algo desde dos puntos de vista diferentes y determinar su distancia con la trigonometría. El objeto parece cambiar de posición en comparación con el fondo lejano, el día en que usted lo mira desde dos puntos devista diferentes. El desplazamiento angular, llamado paralaje, es un ángulo de un triángulo y la distancia entre los dos puntos de vista es uno de los lados del triángulo. Relaciones trigonométricas básicas entre las longitudes de los lados de un triángulo y sus ángulos se utilizan para calcular las longitudes de todos los lados del triángulo. Este método se llama paralaje trigonométrico.Aplicaciones de la trigonometría
Hay una enorme cantidad de usos de la trigonometría y las funciones trigonométricas. Por ejemplo,la técnica de la triangulación se utiliza en astronomía para medir la distancia a las estrellascercanas, en geografía para medir distancias entre puntos de referencia, y en los sistemas denavegación por satélite . Las funciones seno y coseno son fundamentales parala teoría defunciones periódicascomo las que describen el sonido y la luz olas.Los campos que la trigonometría uso o las funciones trigonométricas incluyen la astronomía (sobretodo para la localización de las posiciones aparentes de los objetos celestes, en los que latrigonometría esférica es esencial) y por lo tanto la navegación (en los océanos, en los aviones, yen el espacio), teoría de lamúsica , la acústica , la óptica , el análisis de los mercados financieros,la electrónica , teoría de la probabilidad , estadística , biología , imágenes médicas ( tomografíascomputarizadas y ultrasonidos ), farmacia , química , teoría de números (y por lo tanto lacriptografía), sismología , meteorología , oceanografía , muchas de las ciencias físicas , la tierratopografía y la geodesia , laarquitectura , fonética , economía , ingeniería eléctrica , ingenieríamecánica , ingeniería civil , la infografía , la cartografía , la cristalografía y el desarrollo del juego
Los conceptos que ha elaborado la trigonometria tienen aplicacion en todas las ciencias queutilizan las matematicas aplicadas. La solucion de la mayoria de los modelos matematicos queinvolucran mas de una ecuacion y variables, sussoluciones implican soluciones reales y complejasy las soluciones complejas utilizan en gran medida las funciones trigonometricas, especialementelas funciones senos y cosenos.

• La relación comienza cuando estudias ángulos y los dibujas en el plano cartesiano, un lado en el eje positivo de las x, el vértice en el origen (coordenada (0,0)) y abriendo en sentido contrario de las manecillas del...