trigonometria
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS NO. 11
“W ILFRIDO M ASSIEU”
AC ADEMI A DE M ATEMÁTIC AS
UNIDAD DE APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
UNIDAD 1
Competencia Particular de la unidad:
Emplea las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas en situaciones teóricas y reales de su
entorno personal, social y/o global
RESULTADO DEAPRENDIZAJE PROPUESTO:
1. Identifica las funciones exponenciales y logarítmicas en sus diferentes expresiones: verbal, simbólico y
gráfico
2. Aplica los principios de las propiedades fundamentales de funciones exponenciales y logarítmicas en la
solución de ecuaciones.
3. Utiliza las funciones y ecuaciones, exponenciales y logarítmicas en la solución de problemas de su entorno
personal, socialy global.
PAGINAS WEB DE CONSULTA.
•
Funciones Exponenciales y Logarítmicas
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html
•
Funciones Exponenciales y Logarítmicas
http://www.fisicanet.com.ar/matematica/funciones/ap05_funciones.php
•
Función logarítmica
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funcion_logaritmica/Indice_funcion
_log.htm
•Función exponencial
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funcion_exponencial/Indice_funcio
n_exponencial.htm
Ejercicios y problemas
1.- Trace la gráfica de las siguientes funciones y determine el dominio y rango de la función:
1)
2)
3)
4)
5)
x
f(x) = 3
2
f(x) = x +7
x
f(x) = (1+1/x)
-x
y=1+e
x+2
y=6
1)
2)
3)
4)
5)
f(x) = ln x + e
f(x)= 2 – log x
f(x) = ln (4-x)
2
y = ln x
x
y = log 7
2.- Encuentra los valores de los siguientes logaritmos:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Log2 100 =
log3 1000 =
log4 1 =
log5 36.50
log6 728.69 =
log7 5000 =
log8 0 =
log9 0.9 =
log11 0.08 =
log12 0.00764 =
GUIA DE ESTUDIOS
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
11) log13 0.000095 =
12) log14 0.000693 =
13) ln 7.389056 =14) log15 845.25 =
15) ln 10000 =
16) log16 655.80 =
17) ln 0.00045 =
18) log3 243 =
19) log5 625 =
20) log8 262144 =
HOJA 1
3.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales y logarítmicas:
3x-1
x+1
2x+1
x
3x
= 25 . 5
16)
5
17)
3 =9
18)
ln (x + x) = 1
19)
log8 2x + log8 10 = 0
20)
log7(3x-1) – log7(2x+3) = 2
21)
log8 (3x + 1) = 2=5
22)
log (x+15) + log (x) = 7
7)
2 x • 4 = 83x
23)
log2 (x-2) + log2 (x-3) = 1
8)
4
24)
ln (x-2) – ln 2 = ln (3x+1) +ln 20
9)
15
25)
log6 (2x-3) = log6 12 – log6 3
23x +1 = 5 2x −7
26)
log3 (x+2) + log3 (x-6) = 2
10)
27)
ln (x –x -6) – ln (x+2) = 2
11)
3 x = 5 x +1
28)
log6(3x-1) – log6(2x+3) = 2
2
12)
ex = 529)
log8 2x + log8 10 = 0
2
30)
ln(x 2 + x) = 1
13)
2 x • 4 = 83x
14)
5
31)
log8 (3x + 1) = 2
15)
2 =4
=8
1)
4
2)
15
3)
23x +1 = 5 2x −7
2x+1
5x
= 10
4)
3 x = 5 x +1
2
5)
e
6)
x2
2
3x-1
=8
x+1
2x+1
5x
= 10
x
x+1
-2x
. 27
2
2
2
2X-3
x
3X-4
=7
x-1
1-2x
.84.- Resuelve los siguientes problemas:
a) Si se invierte $ 1000.00 al 8% de interés compuesto. ¿Qué cantidad se tiene al final de 5 años? S=$1
468.926
b) Encontrar la cantidad total al cabo de 10 años que se obtiene con un capital inicial de $ 1200.00 al 10%
de interés anual. S=$3 112.491
c) Después de que un estudiante con un virus gripal regresa a un campo universitario aislado, de 2000estudiantes, el número N de estudiantes infectados después de t días se pronostica por la siguiente
fórmula.
N(t) = 2000/ (1 +1999 e
-0.895t
)
d) La población de una cierta ciudad en el año de 1974 es de un millón y crece continuamente a una tasa
de 3.5% anual, de acuerdo con la ley del crecimiento natural. Determiné la población aproximada que
tendrá en: a) 1987; b) 1991 y; c) 2006....
Regístrate para leer el documento completo.