trigonometria

Páginas: 17 (4065 palabras) Publicado: 6 de febrero de 2014
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS NO. 11
“W ILFRIDO M ASSIEU”
AC ADEMI A DE M ATEMÁTIC AS
UNIDAD DE APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

UNIDAD 1
Competencia Particular de la unidad:
Emplea las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas en situaciones teóricas y reales de su
entorno personal, social y/o global
RESULTADO DEAPRENDIZAJE PROPUESTO:
1. Identifica las funciones exponenciales y logarítmicas en sus diferentes expresiones: verbal, simbólico y
gráfico
2. Aplica los principios de las propiedades fundamentales de funciones exponenciales y logarítmicas en la
solución de ecuaciones.
3. Utiliza las funciones y ecuaciones, exponenciales y logarítmicas en la solución de problemas de su entorno
personal, socialy global.
PAGINAS WEB DE CONSULTA.


Funciones Exponenciales y Logarítmicas
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html



Funciones Exponenciales y Logarítmicas
http://www.fisicanet.com.ar/matematica/funciones/ap05_funciones.php



Función logarítmica
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funcion_logaritmica/Indice_funcion
_log.htm

•Función exponencial
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funcion_exponencial/Indice_funcio
n_exponencial.htm

Ejercicios y problemas
1.- Trace la gráfica de las siguientes funciones y determine el dominio y rango de la función:
1)
2)
3)
4)
5)

x

f(x) = 3
2
f(x) = x +7
x
f(x) = (1+1/x)
-x
y=1+e
x+2
y=6

1)
2)
3)
4)
5)

f(x) = ln x + e
f(x)= 2 – log x
f(x) = ln (4-x)
2
y = ln x
x
y = log 7

2.- Encuentra los valores de los siguientes logaritmos:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)

Log2 100 =
log3 1000 =
log4 1 =
log5 36.50
log6 728.69 =
log7 5000 =
log8 0 =
log9 0.9 =
log11 0.08 =
log12 0.00764 =

GUIA DE ESTUDIOS
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

11) log13 0.000095 =
12) log14 0.000693 =
13) ln 7.389056 =14) log15 845.25 =
15) ln 10000 =
16) log16 655.80 =
17) ln 0.00045 =
18) log3 243 =
19) log5 625 =
20) log8 262144 =
HOJA 1

3.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales y logarítmicas:
3x-1

x+1

2x+1

x

3x

= 25 . 5

16)

5

17)

3 =9

18)

ln (x + x) = 1

19)

log8 2x + log8 10 = 0

20)

log7(3x-1) – log7(2x+3) = 2

21)

log8 (3x + 1) = 2=5

22)

log (x+15) + log (x) = 7

7)

2 x • 4 = 83x

23)

log2 (x-2) + log2 (x-3) = 1

8)

4

24)

ln (x-2) – ln 2 = ln (3x+1) +ln 20

9)

15

25)

log6 (2x-3) = log6 12 – log6 3

23x +1 = 5 2x −7

26)

log3 (x+2) + log3 (x-6) = 2

10)

27)

ln (x –x -6) – ln (x+2) = 2

11)

3 x = 5 x +1

28)

log6(3x-1) – log6(2x+3) = 2

2

12)

ex = 529)

log8 2x + log8 10 = 0

2

30)

ln(x 2 + x) = 1

13)

2 x • 4 = 83x

14)

5

31)

log8 (3x + 1) = 2

15)

2 =4

=8

1)

4

2)

15

3)

23x +1 = 5 2x −7

2x+1

5x

= 10

4)

3 x = 5 x +1
2

5)

e

6)

x2
2

3x-1

=8

x+1

2x+1

5x

= 10

x

x+1

-2x

. 27

2

2

2

2X-3
x

3X-4

=7
x-1

1-2x

.84.- Resuelve los siguientes problemas:
a) Si se invierte $ 1000.00 al 8% de interés compuesto. ¿Qué cantidad se tiene al final de 5 años? S=$1
468.926
b) Encontrar la cantidad total al cabo de 10 años que se obtiene con un capital inicial de $ 1200.00 al 10%
de interés anual. S=$3 112.491
c) Después de que un estudiante con un virus gripal regresa a un campo universitario aislado, de 2000estudiantes, el número N de estudiantes infectados después de t días se pronostica por la siguiente
fórmula.
N(t) = 2000/ (1 +1999 e

-0.895t

)

d) La población de una cierta ciudad en el año de 1974 es de un millón y crece continuamente a una tasa
de 3.5% anual, de acuerdo con la ley del crecimiento natural. Determiné la población aproximada que
tendrá en: a) 1987; b) 1991 y; c) 2006....
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