Trigonometria
Páginas: 18 (4439 palabras)
Publicado: 8 de julio de 2012
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Objetivos
En esta quincena aprenderás a:
Trigonometría
Antes de empezar. 1.Los ángulos y su medida ………………. pág. 74 Recorridos en la circunferencia Radianes Grados sexagesimales De radianes a grados Midiendo ángulos 2.Razones trigonométricas ………………. pág. 76 Razones trigonométricas Sen y cos en la circunferencia Tangente en la circunferencia Razones de 30º, 45º y 60º 3.Relacionestrigonométricas …………… pág. 78 Relaciones fundamentales 4.Resolver triángulos rectángulos ……. pág. 79 Con un ángulo y la hipotenusa Dados un ángulo y un cateto Conocidos dos lados 5.Razones de ángulos cualesquiera …. pág. 80 Seno Coseno Tangente 6.Aplicaciones de la trigonometría ….. pág. 81 Resolver problemas métricos Ejercicios para practicar Para saber más Resumen Autoevaluación Actividades para enviaral tutor
• Calcular las razones
trigonométricas de un ángulo. trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas. cuando se conocen dos lados o un lado y un ángulo. relacionadas con la geometría en las que se precise calcular ángulos y distancias entre dos puntos. obtener razones o ángulos.
• Hallar todas las razones
• Resolver triángulos rectángulos • Resolver situaciones
•Utilizar la calculadora para
MATEMÁTICAS B
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MATEMÁTICAS B
Trigonometría
Antes de empezar
La trigonometría nace con la observación de los fenómenos astronómicos.
El primer antecedente escrito de la trigonometría lo encontramos en el problema 56 del papiro de Rhind. Escrito por Ahmés alrededor del 1800 a.C. transcribiendo otro del 500 a.C. En el conjunto megalítico deStonehenge (Gran Bretaña), construido entre 2200 y 1600 a.C., la alineación de dos grandes piedras indica el día más largo del año.
En la antigua Babilonia se introdujo la medida del ángulo en grados. La división de la circunferencia en 360º, probablemente va unida a la del año en 360 días. Así, como el sol recorre una circunferencia en un año, un grado sería el recorrido en un día.
Con la culturagriega la trigonometría experimentó un nuevo y definitivo impulso. Aristarco de Samos (s. III a.C.) halló la distancia al sol y a la luna utilizando triángulos. Hiparlo de Nicea (s. II a.C.) es considerado como el “inventor” de la trigonometría. Ptolomeo, en el siglo II, escribió el “Almagesto” que influyó a lo largo de toda la Edad Media.
El desarrollo de la trigonometría debe mucho a la obrade los árabes, quienes transmitieron a Occidente el legado griego. Fueron los primeros en utilizar la tangente. Hacia el año 833, Al-Kwuarizmi construyó la primera tabla de senos.
En Europa se publica en 1533, el primer tratado de trigonometría: “De trianguli omnia modi, libri V”. Escrito en 1464 en Köningsberg, por Johann Müller, conocido como el Regiomontano.
Newton utiliza en 1671 lascoordenadas polares. La física de los fenómenos ondulatorios, como el producido por una cuerda que vibra, llevó a Euler (1707-1783) al estudio de las funciones trigonométricas.
Hoy, en nuestros días, las utilidades de la trigonometría abarcan los más diversos campos: de la topografía a la acústica, la óptica y la electrónica.
Investiga
Seguramente habrás visto esta señal en las carreteras yconoces lo que indica: pendiente prolongada. También recordarás el concepto de pendiente de una recta. Según éste el 10% significa que cada 100 m recorridos en horizontal, subimos (o bajamos) 10 en vertical. Pero algunos interpretan los 100 m como el camino real recorrido. ¿Tú qué opinas?, ¿influye mucho considerarlo de una u otra forma?.
Recuerda
Antes de seguir adelante te conviene comprobarque recuerdas la semejanza de triángulos y el Teorema de Pitágoras.
MATEMÁTICAS B
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Trigonometría
1. Los ángulos y su medida
Trigonometría es una palabra que deriva del griego Τριγωνομετρíα, Tri (Τρι) tres, gono (γωνο) ángulo, metría (μετρíα) medida, es decir, "medida de tres ángulos". Puedes consultar la definición de trigonometría que da el diccionario de la R.A.E. En este...
Objetivos
En esta quincena aprenderás a:
Trigonometría
Antes de empezar. 1.Los ángulos y su medida ………………. pág. 74 Recorridos en la circunferencia Radianes Grados sexagesimales De radianes a grados Midiendo ángulos 2.Razones trigonométricas ………………. pág. 76 Razones trigonométricas Sen y cos en la circunferencia Tangente en la circunferencia Razones de 30º, 45º y 60º 3.Relacionestrigonométricas …………… pág. 78 Relaciones fundamentales 4.Resolver triángulos rectángulos ……. pág. 79 Con un ángulo y la hipotenusa Dados un ángulo y un cateto Conocidos dos lados 5.Razones de ángulos cualesquiera …. pág. 80 Seno Coseno Tangente 6.Aplicaciones de la trigonometría ….. pág. 81 Resolver problemas métricos Ejercicios para practicar Para saber más Resumen Autoevaluación Actividades para enviaral tutor
• Calcular las razones
trigonométricas de un ángulo. trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas. cuando se conocen dos lados o un lado y un ángulo. relacionadas con la geometría en las que se precise calcular ángulos y distancias entre dos puntos. obtener razones o ángulos.
• Hallar todas las razones
• Resolver triángulos rectángulos • Resolver situaciones
•Utilizar la calculadora para
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Trigonometría
Antes de empezar
La trigonometría nace con la observación de los fenómenos astronómicos.
El primer antecedente escrito de la trigonometría lo encontramos en el problema 56 del papiro de Rhind. Escrito por Ahmés alrededor del 1800 a.C. transcribiendo otro del 500 a.C. En el conjunto megalítico deStonehenge (Gran Bretaña), construido entre 2200 y 1600 a.C., la alineación de dos grandes piedras indica el día más largo del año.
En la antigua Babilonia se introdujo la medida del ángulo en grados. La división de la circunferencia en 360º, probablemente va unida a la del año en 360 días. Así, como el sol recorre una circunferencia en un año, un grado sería el recorrido en un día.
Con la culturagriega la trigonometría experimentó un nuevo y definitivo impulso. Aristarco de Samos (s. III a.C.) halló la distancia al sol y a la luna utilizando triángulos. Hiparlo de Nicea (s. II a.C.) es considerado como el “inventor” de la trigonometría. Ptolomeo, en el siglo II, escribió el “Almagesto” que influyó a lo largo de toda la Edad Media.
El desarrollo de la trigonometría debe mucho a la obrade los árabes, quienes transmitieron a Occidente el legado griego. Fueron los primeros en utilizar la tangente. Hacia el año 833, Al-Kwuarizmi construyó la primera tabla de senos.
En Europa se publica en 1533, el primer tratado de trigonometría: “De trianguli omnia modi, libri V”. Escrito en 1464 en Köningsberg, por Johann Müller, conocido como el Regiomontano.
Newton utiliza en 1671 lascoordenadas polares. La física de los fenómenos ondulatorios, como el producido por una cuerda que vibra, llevó a Euler (1707-1783) al estudio de las funciones trigonométricas.
Hoy, en nuestros días, las utilidades de la trigonometría abarcan los más diversos campos: de la topografía a la acústica, la óptica y la electrónica.
Investiga
Seguramente habrás visto esta señal en las carreteras yconoces lo que indica: pendiente prolongada. También recordarás el concepto de pendiente de una recta. Según éste el 10% significa que cada 100 m recorridos en horizontal, subimos (o bajamos) 10 en vertical. Pero algunos interpretan los 100 m como el camino real recorrido. ¿Tú qué opinas?, ¿influye mucho considerarlo de una u otra forma?.
Recuerda
Antes de seguir adelante te conviene comprobarque recuerdas la semejanza de triángulos y el Teorema de Pitágoras.
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Trigonometría
1. Los ángulos y su medida
Trigonometría es una palabra que deriva del griego Τριγωνομετρíα, Tri (Τρι) tres, gono (γωνο) ángulo, metría (μετρíα) medida, es decir, "medida de tres ángulos". Puedes consultar la definición de trigonometría que da el diccionario de la R.A.E. En este...
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