trigonometria

Paridad de una función
No debe confundirse con Función paridad.
En matemáticas, se puede clasificar a las funciones según su paridad. Las funciones pueden ser pares, impares o no tener paridad.Aquellas funciones que poseen paridad satisfacen una serie de relaciones particulares de simetría, con respecto a inversas aditivas. Las funciones pares e impares son usadas en muchas áreas del análisismatemático, especialmente en la teoría de las series de potencias y series de Fourier. Deben su nombre a la paridad de las potencias de las funciones monómicas que coinciden y por tanto satisfacenlas condiciones de paridad. Así, la función xn es una función par si n es un entero par o una función impar si n es un entero impar.

Funciones pares[editar]


Gráfica de una función par.Una función par es cualquier función que satisface la relación  y si x es del dominio de f entonces -x también.
Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica con respecto al eje y, lo quequiere decir que su gráfica no se altera luego de unareflexión sobre el eje y.
Ejemplos de funciones pares son el valor absoluto, x2, x4, cos(x), y cosh(x).
Definición formal[editar]
Eltérmino función par suele referirse a una clase especial de funciones de variable real: una función  es una función par si para se cumple la siguiente relación:

La definición anterior puede generalizarse afunciones sobre dominios más generales. Si A es un conjunto con cierta estructura algebraica en la que existan inversos aditivos (por ejemplo, los números complejos C), una función par sería toda función:que cumpla:

La definición de función par presupone que si  entonces necesariamente , de no ser así no se podría definir .
Ejemplo[editar]
La función:

es par ya que para cualquier valorde x se cumple:






Demostrando que la función es par.
Si x=2, entonces:

Funciones impares
Funciones impares[editar]


Gráfica de una función impar
Una función impar es cualquier...