trigonometria

Universidad de Santiago
Facultad Tecnológica
Prof. Miguel A Vásquez B.

GUIA DE TRIGONOMETRÍA
Razones trigonométricas

Utilizaremos un triángulo rectángulo para definir las Razonestrigonométricas: seno (sen), coseno (cos), tangente (tan), cotangente (cot), secante (sec) y cosecante (cosec).








En un triángulo rectángulo, estas funciones se definen como sigue:


sen= tan = sec =
cos = cot = cosec =

Aquí podemos darnos cuenta que basta con conocer las funciones sen y cos para poder calcular las otras funciones, veamos por qué:tan = cot = sec = cosec =

Ejemplo:
1) Un ángulo agudo tiene . Halla las restantes razones trigonométricas de este ángulo.

1º método: Usando triángulosAhora aplicamos las definiciones de las funciones trigonometricas y encontramos:





2º método: Usando las identidades básicas

Por la identidadtenemos que:



Luego, usando estos dos valores, del seno y coseno, calculamos todas las demás funciones:

así sucesivamente……





Ejercicios:
1)Si , encuentra las otras funciones. Entrega los valores simplificados y racionalizados.
2) Si , encuentra las otras funciones.
3) Si , encuentra las otras funciones.
Angulos complementarios:
En eltriángulo rectángulo siguiente:












Ejemplos de uso de las cofunciones:

1) Calcular sen 30º. sen 30º = sen (90º - 30º) =cos 60º = ½

2) Expresar los siguientes valores defunciones trigonometricas como el valor de la
función de un ángulo positivo menor que 45º.

a) sen 72º  sen 72º = sen (90º - 72º) = cos 18º

b) cos 46º  cos 46º = cos (90º - 46º) =sen 44º

3) Expresar el valor de la función trigonométrica en términos de un ángulo no mayor que 45º:

a) sen 60º b) cos 84º c) tan 49,8º d) sen 79,6º

4) Resolver los triángulos...