trigonometria






































Introducción


La historia de la trigonometría comienza con los babilonios y los egipcios son los que establecieron lasmedidas de los ángulos en grados minutos y segundos.
Así la trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos para así utilizarlos enla agricultura en construcción y en la vida cotidiana, también hiso avanzar en el estudio de las astronomía mediante le predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes.
Es así como eneste trabajo se expondrá algunas de las aplicaciones de la trigonometría y así como sus leyes de seno y coseno que utilizaremos en nuestros ejercicios.


Ejercicios de Trigonometría



1. Unárbol de hoja perenne está sostenido por un alambre que se extiende desde 1.5 pies debajo de la parte superior del árbol hasta una estaca del suelo. El alambre mide 24 pies de largo y forma un ángulo de58° con el suelo. ¿Qué altura tiene el árbol?





X= 24 x Sen (58°)= X 24 x Cos (32°) = h
X= 20, 4 + 1.5= 21, 9 Pies 20,35 + 1.5= 21,8 Pies



Formula


Sen° = CatOpuesto Cos 32°= h Cat ady.
Hipotenusa 24 pies Hip.


Respuesta:

El árbol tiene una altura de ≈ 21,9 pies.








2. Ana ymaría están acampando una sierra nevada. Caminan 8km desde su campamento base, con un rumbo de 42°. Después de almuerzo, cambian de dirección con un rumbo de 137° y caminan otros 5km. ¿A qué distanciaestán de su campamento base? (recuerda que un rumbo se mide en el sentido de la manecillas de el reloj, desde el norte)






Ley de Coseno

C2= a2 + b2- 2 ab x Cos(y)a=5
C2= 52 + 82- 2x5x8x Cos (85°) b= 8, y (85°).
C2= 89-80 Cos(85°)
C2= 82,02/√
C= √82,02
C= 9,056

Ana y María están a ≈ 9,056 de distancia de su campamento.

Conclusión



Así...