trigonometria

Fundamentos de Física ICF024. Primer Semestre 2014

GUÍA DE EJERCICIOS
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

1) El Edificio Empire State de New York tiene 1250 pie de altura. ¿Cuál es el ángulo de elevación
de su último piso desde un punto de una calle ubicada a 1 milla de distancia ( 5280 pie )
medido hasta la base del edificio?

2) Un triángulo rectángulo tiene un
cateto que mide 5 cm y el senodel ángulo opuesto a este cateto
vale 0,3. Calcule cuánto miden
los otros lados del triángulo.
3) La figura muestra un triángulo
con a = 40 cm y 50°.

a. Encuentre .
b. Utilizando coseno o seno de encuentre el valor de b.
c. Determine la altura del triángulo.
4) La hipotenusa del triángulo rectángulo de la figura es de 90 cm y el ángulo es de.

a. Calcule el valor de a yc.
b. Calcule la tangente de .
c. Si c se duplica respecto del valor calculado en el punto a, y  permanece constante,
¿Cuáles deberían ser los valores de a y b para formar un nuevo triángulo rectángulo?
5) Un objeto se desliza por una superficie inclinada y desde su máxima altura h = 2 m recorre una
distancia de 5 m hasta llegar al suelo.

Alfonso Llancaqueo, Manuel Aqueveque, EduardoCisternas, Fabián Torres, Pablo Díaz, Robert Guzmán, Enoc
Paillahueque, Christopher Paredes, Carlos Abarzúa, Leonardo Balart.

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a.
b.
c.
d.

Calcule el valor de .
Calcule el valor de a.
Encuentre la pendiente de la superficie inclinada (compare con la tangente de ).
Si la inclinación permanece sin cambios, pero la altura inicialse duplica ¿cuánto es la
distancia que recorre el objeto hasta llegar al suelo?

6) Los catetos de un triángulo rectángulo valen 12 cm y 5 cm respectivamente.
a.
b.
c.

Representa este triángulo mediante un dibujo.
Calcula el valor de la hipotenusa y determina el valor de las funciones seno, coseno y
tangente de este triángulo.
Determina el valor de cada uno de los ángulos interiores deéste triángulo.

7) Complete la siguiente tabla de ángulos en distintas unidades, y calcule el valor de las funciones
trigonométricas evaluada en el ángulo dado.

Sexagesimales

RADIANES

CENTESIMALES

sin(  )

cos( )

tan(  )

10

80
278
1
100
1
1
1

8) Dada la siguiente información para triángulos rectángulos, determine el valor de los lados y
ángulos noinformados:
a. Los catetos miden 8 cm y 6 cm.
b. La hipotenusa mide 20 cm y uno de sus catetos mide 10 cm.
c. Uno de los ángulos mide 70° y la hipotenusa mide 12 cm.
9) Sin utilizar la calculadora, exprese en radianes (en términos de ) los siguientes ángulos:
150°, 315°, 120°, 210°, 75° y 330°.
Alfonso Llancaqueo, Manuel Aqueveque, Eduardo Cisternas, Fabián Torres, Pablo Díaz, Robert Guzmán, EnocPaillahueque, Christopher Paredes, Carlos Abarzúa, Leonardo Balart.

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10) Identifique todos los ángulos de la siguiente figura (las líneas L1 y L2 son paralelas)

11) La hipotenusa de un triángulo rectángulo vale 60 cm y uno de sus ángulos interiores es de

28º .
a.
b.

Representa este triángulo mediante un dibujo.
¿Cuánto valecada uno de sus catetos?

12) Si el ángulo de elevación del Sol es de 42 º , ¿Cuál es la sombra proyectada sobre el suelo de
una persona que mide 6.1 pie de altura?

13) Calcule a qué distancia se encuentra una persona de un árbol de 15 m de altura, si al mirar
desde el suelo la parte superior de éste debe hacerlo en un ángulo de 45°.
14) Desde un punto del suelo se ve la parte superior deltecho de una casa bajo un ángulo de
encuentre bajo qué ángulo se verá a distancia doble, triple y cuádruple.

25º ,

15) Un edificio proyecta una sombra de 22 m, cuando al mirar desde el suelo se forma un ángulo de

38,6  . Determine:
a.
b.

La altura del edificio
El ángulo opuesto a la sombra del edificio

16) Es usual que el argumento de una función trigonométrica se evalúe en...