Trigonometria
Páginas: 5 (1142 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2014
Trabajo práctico de matemática.
Alumnos: Axel Avalos, Franco Gallemi, Germán Pérez.
Profesora: Analía Verónica Lagorio.
Tema: Funciones trigonométricas, desarrollo y aplicación/es de la misma.
Tener en cuenta: Bibliografía, caratula, presentación en cartulina u afiche, grafico de tangente, historia, definición, ejemplos, grafico de función coseno y seno con traslación.
Fechade entrega y defensa: 25/04/2014
Origen:
La trigonometría fue inventada por Hiparco (hacia 190.125 a. de J.C.), pero el primer tratado; ‘’de triangulis’’ sobre esta ciencia fue escrito en el año 1464 por regiomontano (1436-1476).Esta obra, que se imprimió en Núremberg el año 1533, comprende las trigonometrías planas y esféricas, empleando solo el seno y el coseno como funcionestrigonométricas.
Definición de trigonometría.
La trigonometría como una rama de la matemática que estudia las relaciones numéricas entre lados y ángulos de figuras geométricas, tiene también su propio campo de aplicación práctica. Mediante sus leyes y las correspondientes tablas resuelve abundantes problemas habituales en los diseños de complicada estructura.
El termino trigonometría proviene del griego(trígonos , triangulo y metrón , medida).Como su nombres expresa , esta ciencia se ocupa del cálculo de todos los elementos del triángulo (lados , alturas , medianas , bisectrices , radios de círculos notables , superficie y ángulos) .La trigonometría , al incorporar los ángulos a los cálculos relativos al triangulo , completamente la geometría , que establece sus teorías en función solamente de laslongitudes de los diversos elementos del triángulo , sin considerar los ángulos.
Este primer objeto de la trigonometría ha sido ampliamente rebasado y hoy su uso se hace imprescindible para comprender las matemáticas más simples. Además de esta trigonometría plana, existe una trigonometría esférica que permite resolver los problemas de triedros en el espacio.
Tabla utilizada para realizar elcálculo:
Gráficos de funciones:
Tangente
Seno
Coseno
Traslación de seno: Transformaciones de la función seno
A partir de la gráfica de la función f(x) = sen x pueden dibujarse las de:
1) f(x) = - sen x
La función resultante es simétrica respecto al eje X.
f(x) = k + sen x
La función resultante es una traslación vertical hacía arriba de dosunidades.
4) f(x) = sen (x + k)
La función resultante es una traslación horizontal hacía la izquierda de dos unidades.
Aplicaciones de la trigonometría
LA TRIGONOMETRIA EN LA ARQUITECTURA.
INSTRUCCIONES:
1-Calcula la extensión horizontal de un elemento de la diagonal multiplicando la longitud total del elemento por el coseno del ángulo de la diagonaldel elemento. Algunos elementos de la diagonal son útiles para incluir tirantes, cables de puente y vigas.
2-Calcula la altura vertical de un elemento de la diagonal multiplicando la longitud total del elemento por el seno del ángulo de la diagonal del elemento. Algunos elementos de la diagonal son útiles para incluir techos, muros de contención y cambios del paisaje de elevación.
3-Calcula la altura deuna estructura multiplicando de la longitud de su sombra por la tangente del ángulo del sol.
4-Encuentra el ángulo de un elemento dividiendo la altura del elemento por su envergadura y multiplica el resultado por la tangente inversa. Esto es muy útil para encontrar la pendiente de un techo o el suelo.
5-Calcula la cantidad de fuerza de soporte de un elemento de la diagonal que debe mantenermultiplicando la cantidad total de carga del elemento que está llevando a través de su orientación diagonal por el seno del ángulo de la diagonal del elemento.
6-Calcula la cantidad de fuerza horizontal ejercida a través de un elemento de la diagonal que debe ser retenido multiplicando la cantidad total de carga transportada a través de la orientación diagonal por el coseno del ángulo de...
Trabajo práctico de matemática.
Alumnos: Axel Avalos, Franco Gallemi, Germán Pérez.
Profesora: Analía Verónica Lagorio.
Tema: Funciones trigonométricas, desarrollo y aplicación/es de la misma.
Tener en cuenta: Bibliografía, caratula, presentación en cartulina u afiche, grafico de tangente, historia, definición, ejemplos, grafico de función coseno y seno con traslación.
Fechade entrega y defensa: 25/04/2014
Origen:
La trigonometría fue inventada por Hiparco (hacia 190.125 a. de J.C.), pero el primer tratado; ‘’de triangulis’’ sobre esta ciencia fue escrito en el año 1464 por regiomontano (1436-1476).Esta obra, que se imprimió en Núremberg el año 1533, comprende las trigonometrías planas y esféricas, empleando solo el seno y el coseno como funcionestrigonométricas.
Definición de trigonometría.
La trigonometría como una rama de la matemática que estudia las relaciones numéricas entre lados y ángulos de figuras geométricas, tiene también su propio campo de aplicación práctica. Mediante sus leyes y las correspondientes tablas resuelve abundantes problemas habituales en los diseños de complicada estructura.
El termino trigonometría proviene del griego(trígonos , triangulo y metrón , medida).Como su nombres expresa , esta ciencia se ocupa del cálculo de todos los elementos del triángulo (lados , alturas , medianas , bisectrices , radios de círculos notables , superficie y ángulos) .La trigonometría , al incorporar los ángulos a los cálculos relativos al triangulo , completamente la geometría , que establece sus teorías en función solamente de laslongitudes de los diversos elementos del triángulo , sin considerar los ángulos.
Este primer objeto de la trigonometría ha sido ampliamente rebasado y hoy su uso se hace imprescindible para comprender las matemáticas más simples. Además de esta trigonometría plana, existe una trigonometría esférica que permite resolver los problemas de triedros en el espacio.
Tabla utilizada para realizar elcálculo:
Gráficos de funciones:
Tangente
Seno
Coseno
Traslación de seno: Transformaciones de la función seno
A partir de la gráfica de la función f(x) = sen x pueden dibujarse las de:
1) f(x) = - sen x
La función resultante es simétrica respecto al eje X.
f(x) = k + sen x
La función resultante es una traslación vertical hacía arriba de dosunidades.
4) f(x) = sen (x + k)
La función resultante es una traslación horizontal hacía la izquierda de dos unidades.
Aplicaciones de la trigonometría
LA TRIGONOMETRIA EN LA ARQUITECTURA.
INSTRUCCIONES:
1-Calcula la extensión horizontal de un elemento de la diagonal multiplicando la longitud total del elemento por el coseno del ángulo de la diagonaldel elemento. Algunos elementos de la diagonal son útiles para incluir tirantes, cables de puente y vigas.
2-Calcula la altura vertical de un elemento de la diagonal multiplicando la longitud total del elemento por el seno del ángulo de la diagonal del elemento. Algunos elementos de la diagonal son útiles para incluir techos, muros de contención y cambios del paisaje de elevación.
3-Calcula la altura deuna estructura multiplicando de la longitud de su sombra por la tangente del ángulo del sol.
4-Encuentra el ángulo de un elemento dividiendo la altura del elemento por su envergadura y multiplica el resultado por la tangente inversa. Esto es muy útil para encontrar la pendiente de un techo o el suelo.
5-Calcula la cantidad de fuerza de soporte de un elemento de la diagonal que debe mantenermultiplicando la cantidad total de carga del elemento que está llevando a través de su orientación diagonal por el seno del ángulo de la diagonal del elemento.
6-Calcula la cantidad de fuerza horizontal ejercida a través de un elemento de la diagonal que debe ser retenido multiplicando la cantidad total de carga transportada a través de la orientación diagonal por el coseno del ángulo de...
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