Trigonometria

c) sin arcsin d ) sin arc cos e) cos arcsec

4 5 2 5 5 2

+ arcsec (3) . + arc cos − arcsec 3 5 7 5 . .

Gu´ de Trigonometr´ ıa ıa1. Encuentre el valor indicado sin utilizar calculadora. a) arcsin(3/2). b) arcsin(1/2). c) arctan(−1). √ d ) arc cos( 3/2). √ e) arccos( 2/2. 2. Encuentre el valor indicado sin utilizar calculadora. a) sin(arc cos(2/3)). b) tan(arctan(−3/5)). c) cos arcsin(3/4). d ) cosarctan((−3). e) arcsin(sin(π/4)). f ) arc cos(cos(−π/3)). g) arctan(tan(π/11)). 3. Escriba la expresi´n dada como una expreo si´nalgebraica en funci´n de x. o o a) sin(arc cos(x)). b) sin(arctan(x)). c) cot(arc cos(x)). d ) cos(arctan(x)). e) sin(arccot(x)). 4. Encuentrelos valores indicados sin usar la calculadora. a) sin 2 arc cos 2 3 .

5. Escriba la expresi´n dada como una expreo si´n algebraica dex. o a) tan(arccot(2x) + arccot(3x)). b) cos(arcsec (3x) − arcsec (2x)). c) sec(arc cos(2x) − arc cos(x)). 6. Verifique que: arctan(x) +arccot(x) = 7. Resolvcer la ecuaci´n: o arc cos(x − 1) + arc cos(x) = π. 8. Calcular el valor de A, cuando: A = sin(arcsin(2/3) + arccos(1/3)). 9. Encontrar el valor de: sec arc sen − 10. Demostrar que: tan(arctan 2 + arctan 3) = −1 11. Demostrar que: arc cos 3 √ 10 + arccos 2 √ 5 = π 4 3x 4 π 2

12. Resolver la ecuaci´n: o 2 arctan 1−x 1+x = arctan(x)

b) tan arctan(2) + arcsin

4 5

. 1