Trigonometria

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Galileo

Galilei

(1564 a 1642)

Está considerado como el genio que sentó las bases de la ciencia moderna al establecer una relación entre la experimentación y la teoría.
Como matemático, es uno de los más ilustres antecesores del cálculo, pues al
desarrollar sus estudios sobre el movimiento, inició el camino hacia su avance
ulterior. Estudió matemáticas con un tutor privado. Alos 25 años de edad fue
conferencista en la Universidad de Pisa, y más tarde, profesor de matemáticas en la
Universidal: de Padua.
Defendió y difundió las ideas de Copérnico sobre la teoría heliocéntrica del
universo, suscitándose un conflicto entre él y la Iglesia católica (la cual le exoneró en
1983). Desarrolló el telescopio astronómico y descubrió cráteres en la Luna,
manchas solares,satélites de Júpiter y las fases de Venus.
Propuso la ley de aceleración para la caída libre de los cuerpos y sugirió el uso
del péndulo en los relojes.
M urió el 8 de enero de 1642, en Arcetri, cerca de Florencia, bajo arresto
domiciliario por la Inquisición.
En forma paralela a la vida de Galileo se destacan en otras ramas de la actividad
humana, los hechos siguientes:

LITERATURA
Calderónde la Barca: El alcalde de Zalamea, 1633; La vida es sueño, 1634.
Cervantes: Don Quijote, 1605; Don Quijote (segunda parte), 1615.
Tirso de Molina: El burlador de Sevilla, 1630; El condenado por desconfiado, 1635.

MUSICA
Bataille: Primer libro de arias, 1608.
Frescobaldi: Los capricci, 1615.

PINTURA
Murillo:

Virgen del Rosario, 1642.

.,

GALlLEO

GALlLEI

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Rembrandt:Lección de anatomía,1632; Ronda nocturna,1642.
Velázquez: Vieja friendo huevos,1618; Los borrachos,1628.

CULTURA EN GENER.I.L
Fundación de la Academia Francesa, 1635; primer teatro lírico, el teatro San
Lessiano, Venecia, 1637.

Galileo Galilei

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2
-

FUNCIONES

En nuestro quehacercotidiano se intuye la existenciade relacionesentre ciertas
magnitudes; de hecho ésta seobserva al admirar la potencia de un automóvil, o
bien al intentar mover un objeto pesado usando un barrote a modo de palanca, etc.
En nuestroscursoselementales e fisica se estudiantales relacionesa través de
d
fórmulas. A continuación, seplantean algunasde estasrelaciones,de las cualesse
abstraerá el concepto fundamental de función.
1. Ley de las palancas. Supóngaseque desealevantar una caja quepesa p
kilogramos. Para tal fin utilizamos una palanca; la ventaja de hacerlo consiste en
reducir el esfuerzo para poder levantar la caja. Fijemos un punto de apoyo y
coloquemos la palanca como se ilustra en la figura 2.1.

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Figura

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La fuerza F necesariapara levantar la caja está dada porp.1
F ---!-,
I

FUNCIONES

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donde p es el peso de la caja; .lp' la distancia del punto de apoyo a la caja, y 1,la
distancia del punto de apoyo al punto donde se aplica la fuerza.
Despreciamos el peso de la palanca y consideramos,además, que no hay
fricción en el punto de apoyo. Obsérveseque, al dejar fijo el punto de apoyo y
aumentar la distancia de éste al punto donde se aplica lafuerza, el esfuerzoque
hay que realizar es menor.
2. Si se trata de saber la profundidad de un pozo, se recurre a lanzar una
piedra dentro del mismo. Si, por ejemplo, el sonido de la piedra al chocar con el
agua tarda mucho en llegar a nosotros, concluimos que el pozo es profundo. En
realidad, la distancia h recorrida por la piedra queda expresada por la fórmula
siguiente:
h -1- gt 2
-2'donde g = 9.8 m/seg2* y t esel tiempo transcurrido entre soltar la piedra y chocar
ésta con el agua, y que es aproximadamente igual al tiempo medido en nuestra
observación. Esta fórmula se conoce como «ley de la caída libre de los cuerpos»
(Galileo).
3. En nuestro curso de fisica, al tratar el tema de la electricidad,se dice que
Charles A. de Coulomb (1736-1806)descubrió cómo dos cargas...