trigonometria

18. Problemas sobre tri�ngulos rect�ngulos

Corresponde a la sesi�n de GA 2.18 SE BUSCA
Las razones trigonom�tricas se emplean en la resoluci�n de tri�ngulos rect�ngulos, esto es, en el c�lculode uno o m�s de sus lados o �ngulos, con un m�nimo de datos.
Para aplicar estas razones, es necesario conocer el valor num�rico de dos de sus elementos (que pueden ser dos lados o un �ngulo agudo yun lado) para encontrar el valor desconocido de otro de ellos.
Existen dos casos en la resoluci�n de tri�ngulos rect�ngulos cuyo procedimiento se ejemplifica a continuaci�n.
1.-Obtenci�n del valorde un lado, conocidos un �ngulo y un lado
Ejemplo:
Obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un �ngulo de 60� con respecto al piso.
Procedimiento:a) Trazar el tri�ngulo rect�ngulo anotando los datos e indicando, con una letra, el lado que se desea calcular.

b) Seleccionar una raz�n trigonom�trica que relacione al �ngulo y lado conocidoscon el lado que se desea calcular.

c) Despejar algebraicamente la letra que representa el lado que se desea calcular.

d) Sustituir las literales por sus valores num�ricos de acuerdo con losdatos.

e) Obtener el valor natural del �ngulo por medio de las tablas trigonom�tricas o de la calculadora y efectuar las operaciones.

c = 5 m
f) Dar soluci�n al problema.
c = longitud de laescalera
Por lo tanto, la escalera mide 5 m.
2. Obtenci�n del valor de un �ngulo agudo, conocidos dos lados del tri�ngulo
Obtener el �ngulo que forma un poste de 7.5 m de alto con un cabletirante que va, desde la punta del primero hasta el piso, y que tiene un largo de 13.75 m

Ahora se tienen �nicamente los valores de dos lados, con los cuales se debe obtener e! valor del �ngulo.Procedimiento:
a)Trazar un tri�ngulo rect�ngulo anotando en �l los datos.
b) Seleccionar la funci�n trigonom�trica que relacione a los lados conocidos con el �ngulo.

c) Sustituir las literales...