TRIGONOMETRIA

Cálcular distancias desconocidas


Ejemplo para medir la altura de un edificio desde el suelo











Problemas trigonometria calcular distancias


1. Juán y Pedro ven desdelas puertas de sus casa una torre, bajo ángulos de 45° y 60°. La distancia entre sus casas es de 126 m y la torre está situada entre sus casas. Halla la altura de la torre.


Hacemos un dibujo conlos datos.





Al trazar la altura de la torre se origina dos triángulos rectángulos.


Si llamamos x a la distancia de uno de los observadores al pie de la torre, la distancia del otrodebe ser 126 - x.


Utilizamos las tangentes en ambos triángulos rectángulos, ya que tienen en conún un cateto que es la altura de la torre.


Planteamos el sistema de ecuaciones y resolvemos.Ejercicios y problemas de trigonometria con soluciones


Actividades interactivas


> Resolver cualquier triángulo, escribiendo los datos de los ángulos y lados quesepamos.

1. Se va construir un túnel a través de una montaña desde el punto A hasta el punto B. Un punto C que es visible desde A y B se encuentra a 384 m de A y 555 m de B. ¿Cuál será la longitud deltúnel si el ángulo ACB es igual a 35°45’?

2. Dos lados adyacentes de un paralelogramo miden 3472.7 y 4822.3 cm, respectivamente, y el ángulo comprendido mide 72°14’. Encontrar la longitud de ladiagonal mayor.

3. Desde la cima de un hotel que está a la orilla del mar, una persona observa que el ángulo de depresión de un bote cambia de 15° a 25° durante el tiempo de observación. Si la alturadel hotel es de 40 m, halla la distancia que recorrió el bote durante ese tiempo.

4. Un muchacho sostiene dos globos, uno en cada mano. El ángulo de elevación del globo en la mano izquierda es de 20°y la cuerda mide 10 m. El ángulo de elevación del globo en la mano derecha es de 30° y la cuerda mide 6 m. Calcula la distancia entre globos.

5. Tres circunferencias de radios 4, 6 y 10 cm,...