Trigonometria
Páginas: 8 (1983 palabras)
Publicado: 1 de noviembre de 2014
TRIGONOMETRÍA
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde serequieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemasde navegación por satélites.
RAZONES TRIGONOMETRICAS
Seno El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se denota por sen B.
CosenoEl coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se denota por cos B.
Tangente La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto alángulo y el cateto continuo al ángulo.
Se denota por tg B.
Cosecante La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B. Se denota por cosec B.
SecanteLa secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B. Se denota por sec B.
Cotangente La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B. Se denota por cotg B.
El Teorema De Pitagoras señala que una relación entrelos lados del triángulo rectángulo: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Razones trigonométricas en una circunferencia
Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.
En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran ensentido contrario a las agujas del reloj.
QOP y TOS son triángulos semejantes.
QOP y T'OS′ son triángulos semejantes.
El seno es la ordenada.
El coseno es la abscisa.
-1 ≤ sen α ≤ 1
-1 ≤ cos α ≤ 1
Signo de las razones trigonométricas
Tabla de razones trigonométricas
Relaciones entre las razones trigonométricas
cos² α + sen² α = 1
sec² α = 1 + tg² α
cosec² α = 1 + cotg² αRelaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos
Ángulos complementarios
Ángulos suplementarios
Ángulos que difieren en 180°
Ángulos opuestos
Ángulos negativos
Mayores de 360º
Ángulos que difieren en 90º
Ángulos que suman en 270º
Ángulos que difieren en 270º
Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulosRazones trigonométricas del ángulo doble
Razones trigonométricas del ángulo mitad
Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de productos en sumas
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Función senof(x) = sen x Dominio: ...
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde serequieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemasde navegación por satélites.
RAZONES TRIGONOMETRICAS
Seno El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se denota por sen B.
CosenoEl coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se denota por cos B.
Tangente La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto alángulo y el cateto continuo al ángulo.
Se denota por tg B.
Cosecante La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B. Se denota por cosec B.
SecanteLa secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B. Se denota por sec B.
Cotangente La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B. Se denota por cotg B.
El Teorema De Pitagoras señala que una relación entrelos lados del triángulo rectángulo: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Razones trigonométricas en una circunferencia
Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.
En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran ensentido contrario a las agujas del reloj.
QOP y TOS son triángulos semejantes.
QOP y T'OS′ son triángulos semejantes.
El seno es la ordenada.
El coseno es la abscisa.
-1 ≤ sen α ≤ 1
-1 ≤ cos α ≤ 1
Signo de las razones trigonométricas
Tabla de razones trigonométricas
Relaciones entre las razones trigonométricas
cos² α + sen² α = 1
sec² α = 1 + tg² α
cosec² α = 1 + cotg² αRelaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos
Ángulos complementarios
Ángulos suplementarios
Ángulos que difieren en 180°
Ángulos opuestos
Ángulos negativos
Mayores de 360º
Ángulos que difieren en 90º
Ángulos que suman en 270º
Ángulos que difieren en 270º
Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulosRazones trigonométricas del ángulo doble
Razones trigonométricas del ángulo mitad
Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de productos en sumas
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Función senof(x) = sen x Dominio: ...
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