Trigonometria

Identidades trigonométricas con respecto a los lados del triangulo rectángulo
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Sea el ángulo BAC de medida α (siempre menor de 90º) en el triángulo rectángulo ABC.
Loslados BC y BA son los catetos y AC, la hipotenusa.
Seno

Seno, es la razón (división) entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Coseno

coseno, es la razón (división) entre el cateto adyacente alángulo y la hipotenusa
Tangente

tangente, es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al mismo.
Estas tres (seno, coseno, tangente) son las razones fundamentales que sepueden establecer entre un ángulo agudo y los lados del triángulo rectángulo del cual forman parte.
A cada razón fundamental corresponde una razón recíproca, llamadas así por que cada una es la inversade otra fundamental.
Las tres siguientes son las razones recíprocas que se pueden establecer respecto al mismo ángulo:
Cosecante

cosecante, es la razón entre la hipotenusa y el cateto opuestoal ángulo, y como es la recíproca del seno de α se puede expresar como

Secante

secante, es la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo, y como es la reciproca del coseno de α sepuede expresar como

Cotangente

cotangente, es la razón entre el cateto adyacente al ángulo y el cateto puesto al mismo, y como es la recíproca de la tangente de αse puede expresar como

 Teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulorecto)
Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):
a2 + b2 = c2
¿Seguro... ?Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene unángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.
Veamos si las áreas son la misma:
32 + 42 = 52
Calculando obtenemos:
9 + 16 = 25
¡sí, funciona!
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las...