Trigonometria

TRABAJO DE TRIGONOMETRÍA

PRESENTADO POR:
CRISTIAN ESTIVEN PACHÓN SIERRA
CURSO: 1001
CÓDIGO :17

PRESENTADO A ;
HUMBERTO RÍOS

INSTITUTO TÉCNICO INDUSTRIAL DE ZIPAQUIRA
ZIPAQUIRA JULIO 16 2010



RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS.

Los triángulos pueden ser de tres tipos, además del conocido triángulo rectángulo (con un ángulo de 90º) tenemos también acutángulos, con los tresángulos agudos, y obtusángulos,  que tienen un ángulo de más de 90º.
Vamos a utilizar siempre la misma notación: A, B y C para los vértices y a, b y c para los lados del triángulo.
Empleando la siguiente escena y colocándote con el ratón sobre los vértices del triángulo, aprieta el botón izquierdo y sin soltarlo muévelo, observa como varían los valores de los ángulos y las longitudes de los lados.Modifica el triángulo hasta convertirlo en un obtusángulo, en A, B y C.

Comprueba en tu cuaderno que la suma de los ángulos de un triángulo cualquiera de los que aparecen en la escena son 180º. Recuerda  esto pues lo vamos a utilizar más adelante (A+B+C=180º).

El problema general de resolución de un triángulo
El problema general de resolución de un triángulo consiste en hallar las longitudes desus lados a, b y c y el valor de sus ángulos A, B y C.
En general basta con conocer tres cualesquiera de estos seis elementos para obtener los otros tres: conocido dos ángulos y un lado, un lado y dos ángulos o los tres lados. El caso de los tres ángulos no tiene solución única pues hay infinitos triángulos semejantes que cumplen la condición.
En realidad tenemos cuatro problemas diferentes:1. Conocidos dos ángulos y un lado.
2. Conocidos dos lados y el ángulo adjunto a uno de ellos.
3. Conocidos dos lados y el ángulo comprendido.
4 Conocidos los tres lados
90º
42 44444444444444
EJEMPLO: 48º+90º+a=180º180º-138º=a
42º=a
48º Y=?
Z=4cm42º
X=?
2
Sen=4cm x= 5.977906203-4cm
y x= (35.73536257)-(16cm)
y=4cmx= 19.7353625cm
sen42º x=4.442450056cm
y=4cm
0.669130606
Y=5.977906203

Número complejo

El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i Los números complejos se utilizan en todos los campos de lasmatemáticas
Suma de números complejos
Para sumar números complejos sumamos parte real con parte real y parte imaginario con parte imaginaria
Z=a+bi
W=c+di
Z+w=(a-bc)+(c+di)
Z+W=(a+c)+(bi+di)
Ejemplo:
Z=5+2i
W=3+4i
Z+w=8+6i
Restas de números complejos
Para restar números complejos restamos parte real con parte real t imaginaria con imaginaria
Z=a+bi
W=c+di
z-w=(a+bi)-(c+di)z-w=(a-c)+(b-d)i
ejemplo:
Z=5+2i W=1+4i z-w=4-2i
Multiplicación de números complejos
Para multiplicar números complejos utilizamos las propiedades de polinomio
Z=a+bi
W=c+di
ZxW=(a+bi)x(c+di)
ZxW=ac+adi+bci+bdi2
ZxW=ac+(ad+b)i+bd(-1)
ZxW=(ac-bd)+(ad+bc)
Ejemplo:
Z=3+ai
W=2+2i
ZxW=(6-8)+(6+8)i
ZxW=-2+14i
División de números complejos
Para dividir dos...