Trigonometria

Matemáticas

Ejercicios Tema 6

4º ESO OPCIÓN B

Bloque III: Trigonometría
Tema 6: Trigonometría.

1.- Un carpintero quiere construir una escalera de tijera cuyos brazos, una vez abiertos,
formen un ángulo de 60º. Si la altura de la escalera, estando abierta es de 2 m, ¿qué
longitud deberá tener cada brazo?
2.- Víctor y Ramón quieren saber la altura a la que se encuentra el campanariode la Iglesia
de su pueblo. Para ello, Víctor sube al campanario y lanza el extremo de una cuerda hacia
fuera. El pie de la torre no es accesible. Ramón se aleja con la cuerda hasta que se tensa y
la clava en el suelo. Forma un ángulo de 42º. La cuerda mide 51 m.
a) ¿A qué altura está el campanario?
b) ¿A qué distancia se encuentra Ramón de la base del campanario?
3.- Para hallar la alturaa la que se encuentra un globo, procedemos del siguiente modo:
Rosa se coloca en el punto B y yo en el punto A, a 5 m de ella, de tal forma que los puntos A,
B y C (observa la figura) quedan alineados. Si los ángulos  y  miden 40º y 50º
respectivamente, ¿a qué altura se encuentra el globo?

4.- Una antena de radio está sujeta al suelo con dos tirantes de cable de acero, como indica
lafigura:

Calcula:
a) La altura de la antena.
b) La longitud de los cables.
c) El valor del ángulo sobre el vértice B
5.- Halla las razones trigonométricas del ángulo  en cada uno de estos triángulos:

6.- Halla las razones trigonométricas del ángulo B en cada caso:

7.- Dado un triángulo rectángulo con dimensiones 41 mm, 32,5 mm y 25 mm Calcula las
razones trigonométricas del ángulo  ,ángulo formado por el cateto de mayor longitud y la
hipotenusa.
8.- En triángulo rectángulo con ángulo recto en C, conocemos

Calcula AB , AC y A

B = 50º y BC = 7 cm.

9.- Calcula los ángulos de un rombo cuyas diagonales midan 12 y 8 cm, respectivamente.
10.- Calcula la altura de una torre sabiendo que su sombra mide 13 m cuando los rayos del
sol forman un ángulo de 50º con el suelo.11.- Una escalera de 4 m está apoyada contra la pared. ¿Cuál será su inclinación si su base
dista 2 m de la pared?
12.- De un triángulo rectángulo se sabe que uno de sus catetos mide 5 cm y un ángulo mide
45º. ¿Cuánto mide la hipotenusa, el otro cateto y el otro ángulo agudo?

13.- Rellena la siguiente tabla:
ÁNGULO

CUADRANTE

SIGNO SENO

SIGNO COSENO

SIGNO TANGENTE

128º
198º87º
98º
285º
305º
14.- Calcula el área del siguiente triángulo:

15.- Calcula el área del siguiente triángulo:

16.- Una línea de alta tensión pasa por dos transformadores T y T'. Éste es un plano de
línea:

T y T'?

a) Calcula la longitud del cable que va desde A a T' pasando por B
b) Si no tuviera que pasar por B, ¿qué cantidad de cable se ahorraría uniendo A con

17.- Unaestructura metálica tiene la forma y estructura siguiente:


ABC

 , C , EBD
 y
Halla la longitud de los postes AB y BE y la medida de los ángulos A

18.- En una circunferencia de 8 cm de radio se traza un cuerda de 10 cm.


Halla el ángulo AOB
19.- Los espeolólogos utilizan un carrete para medir la profundidad. Sueltan hilo del carrete
y miden la longitud y el ángulo que forma conla horizontal. Halla la profundidad del punto B.

20.- Los brazos de un compás miden 12 cm y forman un ángulo de 60º. ¿Cuál es el radio de
la circunferencia que puede trazarse con esa apertura?
21.- Una señal de peligro en una carretera nos advierte que la pendiente es del 12%. ¿qué
ángulo forma este tramo de carretera con la horizontal? ¿Cuántos metros hemos
descendido después de recorrer 7km?

22.- En una ruta de montaña una señal indica una altitud de 785 m. Tres kilómetros más
adelante, la altitud es de 1065 m. Halla la pendiente de esa ruta y el ángulo que forma con
la horizontal.
23.- Desde el lugar donde me encuentro la visual de la torre forma un ángulo de 32º con la
horizontal. Si me acerco 15 m, el ángulo es de 50º. ¿Cuál es la altura de la torre?

24.- Observa...