trigonometria





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II BIMESTRE

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARTICULAR
Seminario de
SAN CARLOS Y SAN MARCELO

TRUJILLO – PERU

PROFESOR: Jorge Vereau Tolentin
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS AGUDOS



DEFINICIÓN

Es la razón o cociente que se establece con los lados de un triángulo rectángulo, y con respecto a uno de sus ángulos agudos.


ELEMENTOS





TEOREMA DEPITÁGORAS

a2 + c2 = b2



OBSERVACIÓN:

* Con respecto al ángulo: “c” es cateto opuesto; “a” es cateto adyacente.
* Con respecto al ángulo: “a” es cateto opuesto; “c” es cateto adyacente.

Se define:








1. Se tiene un triángulo rectángulo ABC
Calcular:
P = b.tanC + c.tanB - c


2. En un triángulo ABC, Simplificar:
E = a.cotA - c.senB

3. Calcular “R”,si:






4. Calcular: “cot”




5. Calcular “x”, si:





a) 5 b) 4 c) 3
d) 2 e) 1

6. Siendo “” un ángulo y además se tiene que: , calcule:


a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

7. Si: . Calcular:


a) 10 b) 12 c) 14
d) 18 e) 20

8. Del gráfico, hallar:





9. En un triángulo ABC Se sabe que:tanA = 4tanC. Hallar: “cotC”


10. Si: . Determine “tan”




a) 0,4 b) 0,5 c) 0,6
d) 0,8 e) 1


11. En un triángulo rectángulo la altura relativa a ésta es la cuarta parte de la misma. Calcular la secante del ángulo formado por esta altura y la mediana relativa a la hipotenusa.


12. Hallar “csc2”




13. En un triángulo ABC hallar “senA”, si secumple: 2cotA = 3cotB.


14. Calcular: P = tan.tan






15. Si: “”: ángulo agudo. Calcular:


a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6


16. Calcular: P = tan + cot


a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6


17. En un triángulo rectángulo los números de las longitudes de sus lados son: 8; (x+5) y (x+7). Hallar el seno del mayor ángulo agudo, si: x > 3.


18. Enun triángulo rectángulo la suma de sus lados mayores es 27 y la diferencia de sus lados menores es 3. Calcular la tangente del menor ángulo agudo.

a) 0,3 b) 0,7 c) 0,75
d) 0,76 e) 0,78


19. En la figura mostrada: AD = 6 y DC = 3. Calcular: cos2.




20. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es ocho veces el área de dicho triángulo. Si “” es uno de losángulos agudos. Calcular: sec.csc



TAREA N° 1
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS AGUDOS

1. En la Figura, S: Área.
Halle “ sen”

A)
B)
C)
D)
E)



2. En la figura, halle: Sen; si:










A) B) C)
D) E)

3. Se tiene un trapecio cuyas diagonales son perpendiculares y sus bases miden 4 y 12.
Halle la altura de dicho trapecio si el producto desus diagonales es 80.

A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8


4. El área de un triángulo ABC es , se prolongan y hasta los puntos D y E respectivamente de tal manera que =3 = 4.
Halle el área de la región triangular DBE

A) B) C)
D) E)

5. En la figura mostrada, evaluar el área de la región triangular AOB en términos de








A) B)
C) D)
E)

6. Si ABCD esun cuadrado, donde: y además: , Calcule: Csc
















A) B) C)
D) E)

7. En la figura ABCD es un cuadrado, M y N son puntos medios. Determine .












A) 2 B) 1 C) 3
D) E)

8. Del gráfico, halle “x”, en términos de “”.












A)
B)
C)
D)
E)


9. En la figura, halle “X” en términos de ””, “” y “m”.A)
B)
C)
D)
E)

10. En la figura, halle el perímetro del rectángulo OABC si se conoce “”, y el radio del cuadrante MON es “r”.











A)
B)
C)
D)
E)

11. En la figura halle en términos de “m” y “”.











A)
B)
C)
D)
E)


12. A partir de la figura mostrada, se pide determinar M, si:...