trigonometria

TRIGONOMETRIA





Las funciones trigonométricas parece haber tenido su origen en las investigaciones de los Griegos de la medida indirecta de distancias y ángulos en la "esfera celestial"como así sus medidas de las tierras inundadas por el Río Nilo. La palabra "trigonometría", basada en las palabras Griegas para las medidas de triángulo, fue utilizado por primera vez como un títulopara un texto por el matemático alemán Pitiscus en 1600 A.C.

Originalmente, las funciones trigonométricas fueron restringidas a ángulos y sus aplicaciones a la medida indirecta de ángulos ydistancias. Estas funciones gradualmente se liberaron de las restricciones, y ahora existe funciones trigonométricas de números reales. Las aplicaciones modernas varían sobre muchos tipos de problemasy tienen poco o nada que ver con ángulos o triángulos.


Identidades en el Triángulo


sen q = op
hip
cos q = ady
hip

tan q = op
adyIdentidades en el Círculo

sen = y
t
cos = c
r

tan q = y
c




Recíprocas Definiciones Pitagóricas Cofunciones
cot q = 1tan q cot q = cosq
senq sen2 q + cos2q = 1 sen(p - q ) = cos q
2
sec q = 1
cos q secq = 1
cosq tan2q + 1 = sec2q cos(p - q) = cos q2
csc q = 1
sen q cscq = 1
sen q 1 + cot2q = csc2q tan(p - q) = cos q
2



Par/Impar Angulo Doble Angulo medio
sen (-q) = -sen q sen 2 q= 2sen q cos q sen2q = 1 - cos2q
2
cos (-q) = cos q cos 2q = cos2 q - sen2 q cos2q = 1 + cos 2q
2
tan (-q) = -tan q cos2q = 1 - 2sen2q


Adiciónsen(a + b) = sen a cos b + cos a sen b cos(a + b) = cos a cos b - sen a sen b
Sustracción sen(a - b) = sen a cos b - cos a - sen b cos(a - b)= cos a cos b + sen a sen b
Suma sen u+sen v = 1 [...