Trigonometria



1. Expresa en radianes los siguientes ángulos:
210º, 54º, 150º, 300º, 330º, 405º, 450º.
Solución:

7
3
5
5
11
9
5
rad,rad, rad, rad,
rad, rad, rad.
6
10
6
3
6
4
2

2. Expresa en grados los siguientes ángulos:
2
5
7
rad, rad, rad , 3  , 5rad.
3
3
9

Solución: 120º, 300º, 140º, 540º, 286º 28’44’’
3. Demuestra las siguientes igualdades:
sen  cot g sen
a.
=
tg  cos ec tg

k.

sen  cos  2  sen  cos  2  2

l.

tg 2  cos 2   cot g 2  sen 2  1

m.

tg
tg
 2 cos ec
1  sec  1  sec 

b.

1
 cos   tg 2  cos   0
cos 

c.

1  cos    1  cos    sen
sen

n.

d.

cos   cos 3 
 tg
sen  sen 3

cos ec sen cot g

0
cot g
cos ec

o.

e.

sen  cos 
tg

4
4
cos   sen  1  tg 2

sec 4   1
 sec 2   1
tg 2

p.

2 cos 2   sen 2  1
 3 cos 
cos 

q.sec 
sec   1

0
1  cos 
sen 2

r.

cos 
1  sen

0
1  sen
cos 

f.

cos ec 2  cot g 2  1

g. sec2   cos ec 2  sec2   cos ec 2
h. tg  cot g  sec  cos ec
i.

sec 2   cos ec 2  tg  cot g 

j.

sen 2  sec 2   sec 2   1

2

4. Determina el resto de razones trigonométricas sabiendo que α es un ángulo del primer cuadrante:c. tg  1
1
5
a. cos  
b. sen 
10
13
5
1
, calcular sen
3
2
3
Solución: 
2

5. Si cos 300º =

6. Calcula las 5 razones trigonométricas que faltan:
a. cos  

 3

  ,2 
 2


5
41

4

Solución: sen  

41

7. Sabiendo que cos 67º=
función de las de 65º.

1
10



10
3
3 10
10
1
; cos   

; sec   
; tg   ; cot g  310
10
3
3
10

5
calcula las 6 razones trigonométricas de 1553º expresándolas previamente en
13

Solución: sen 1553º=
cotg 1553º= 

4 41
41
41
4
5
; cos ec  
; sec  ...