Trigonometria

Círculos trigonométricos
Círculo trigonométrico. También conocido como goniométrico, es aquel círculo cuyo centro coincide con el origen de coordenadas del plano cartesiano y cuyo radio mide launidad. El círculo trigonométrico tiene la ventaja de ser una herramienta práctica en el manejo de los conceptos de trigonometría, pero al mismo tiempo es un apoyo teórico, pues ayuda a fundamentar ytener una idea precisa y formal de las funciones trigonométricas. Atreves del círculo trigonométrico se puede obtener de forma manual o analítica el valor aproximado de las razones trigonométricas paraun ángulo determinado si se dispone de los instrumentos geométricos necesarios.
Características
Se toma como base un círculo de radio r = 1 con centro o, en el origen en el plano cartesiano. Seconsidera un ángulo arbitrario medido a partir del eje x positivo y en sentido positivo; o sea, en sentido contrario a las manecillas del reloj; todo ángulo puede ser colocado (y de una sola manera) de formatal que su vértice coincida con el origen de coordenada , uno de sus lados (llamado lado inicial) coincide con la semirrecta OA y el otro lado (llamado lado terminal) quede ubicado ( a partir delinicial) en la zona de barrida en sentido contrario a la manecilla del reloj
Signo de las razones trigonométricas
Un procedimiento habitual para situar y comparar ángulos orientados consiste en construirun diagrama cartesiano de origen O y una circunferencia con centro en O; el semieje fijo OX se toma como referencia y sobre él se superpone un lado del ángulo que, por convenio, denominamos primerlado.
Puesto que las razones trigonométricas son independientes del tamaño del triángulo tomado, optamos por tomar la circunferencia de radio la unidad, denominada circunferencia goniométrica.Considerando el punto de intersección del segundo lado y la circunferencia, B(x,y) donde x es la abscisa e y la ordenada.
De esta forma tendremos que: y .
Luego geométricamente el seno y el coseno se...