TRIGONOMETRIA

TRABAJO COLABORATIVO III
APORTE INDIVIDUAL





















UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA CEAD PASTO
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍAÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
24 de noviembre de 2014

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1. De la siguiente elipse 9x2 + 3y2 = 27. Determine:
A. Centro
B. Focos
C. Vértices



Hayque obtener la ecuación canónica que es:

Si la ecuación tiene esta forma el vértice es (0,0)
Dividimos toda la expresión entre 27


ECUACIÓN CANONÍCA; teniendo en cuenta estaecuación se identifica lo pedido.
Centro: (0,0)
Vértices: Mayores
Vértices mayores = (0,3) (o,-3)
Menores:
Vértices menores: (
Focos:

Focos: , 0) y (-, 0)




2.Deduzca una ecuación de la elipse que satisfaga las condiciones indicadas:
Vértices en (± 5, 0) y Focos en (± 3, 0).

Conocemos los vértices los vértices

9 = 5 _________

Tambiénse conocen que los focos C = 3 ____

ENCONTRAMOS
b__ --------- ------------



Quedaría

= 400


5. Demostrar que la ecuación es una circunferencia.
Determinar:

a. Centro
b.Radio





Por lo tanto
CENTRO:(-3, 1)
RADIO:
R= 5
RADIO: 5

6. De la siguiente parábola + 6x + 4y + 8 = 0. Determine:
a. Vertices
b. Foco
c. Directriz


b

)


el eje decimetria es – 3
4p= - 4 , p= -1
Focos:

D= – (-1)

D=



7. Determine la ecuación de la recta tangente a la circunferencia + + 4x + 6y - 7 = 0
en el punto P (- 4, 1).

c= (h,k)____
+ + 4x + 6y -7 = 0
D E
h= -2
k=
CENTRO: (-2, -3)
Se calcula la pendiente del segmento cp aplicando la siguiente formula

Se multiplica

Se calcula laecuación de la tangente
Sabemos que y el punto p es (-4 , 1)



ecuación de recta tangente

8. Calcular las siguientes sumatorias:
9. por teoría tenemos









10.