Trigonometria

-definicion de funciones trigonométricas
En un triángulo rectángulo (con un ángulo recto, es decir, de 90º) se llama hipotenusa al lado que no toca al ángulo recto y catetos a los lados que lo tocan. Si un cateto toca a un ángulo, que no sea el recto, se le llama cateto
contiguo a ese ángulo. Si no lo toca se le llama cateto opuesto a ese ángulo
Las razones trigonométricas son relacionesentre los lados del triángulo y sólo dependen de los ángulos de éste.
Las razones trigonométricas básicas son tres: seno, coseno y tangente.
Por ejemplo, el coseno de un ángulo es la relación entre el cateto contiguo (el que toca al ángulo) y la hipotenusa. Sea cual sea el triángulo, si el ángulo es el mismo, el coseno es igual.

-periodo de cada funcion trigonométrica
FUNCIÓN SENO f(x) = sen(x)Amplitud A = 1
Período P = 2π

FUNCIÓN COSENO f(x) = cos(x)
Amplitud A = 1
Período P = 2π

FUNCIÓN TANGENTE f(x) = tan(x)
Amplitud A no está definida
Período P = π
Función | Factor aplicado a la entrada x | Periodo |
sen(2x) | 2 | π |
sen(x/2) | 1/2 | 4π |
cos(4x) | 4 | π/2 |
cos(x/2) | 1/2 | 4π |

-punto maximo y minimo y enq valor se da

   | Valor máximo y valor mínimode una funciónSi f es una función dada, entonces  es un valor máximo relativo de f, si existe un intervalo abierto  tal que  y  para , siendo x un valor del dominio de la función. 

Si  para toda x en el dominio de f, entonces  es el valor máximo de fo máximo absoluto. 

Similarmente,  es un valor mínimo relativo de la función f, si existe un intervalo abierto  tal que  y  para , con x en eldominio de f. 

Si  para toda x en el dominio de f, entonces se dice que  es el valor mínimo de dicha función. También se llama mínimo absoluto.  |
--enq intervalo la funcion decrece
[editar] Función estrictamente decreciente en un intervalo

Una función      es estrictamente decreciente en un intervalo    , si para dos valores cualesquiera del intervalo,      y    , se cumple que:

Cuandoen la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia abajo:

Una función      es estrictamente decreciente en el punto de abcisa      si existe algun número positivo      tal que      es estrictamente decreciente en el intervalo   .
De esta esta definición se deduce que si      es derivable en      y      es estrictamente decreciente enel punto de abcisa    , entonces   .
[editar] Función decreciente en un intervalo

Una función      es decreciente en un intervalo    , si para dos valores cualesquiera del intervalo,      y    , se cumple que:

--en q intervalo lka fubcion crece
Una función      es estrictamente creciente en un intervalo    , si para dos valores cualesquiera del intervalo,      y    , se cumple que:

 Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia arriba:

Una función      es estrictamente creciente en el punto de abcisa      si existe algun número positivo      tal que      es estrictamente creciente en el intervalo   .

De esta esta definición se deduce que si      es derivable en      y      es estrictamente creciente enel punto de abcisa    , entonces   .

[editar] Función creciente en un intervalo

Una función      es creciente en un intervalo    , si para dos valores cualesquiera del intervalo,      y    , se cumple que:

-enq intervalo la funcion es positiva y negativa
La derivada de una función en un punto nos indica el ritmo de cambio de la función en dicho punto. Una consecuencia inmediata es quela derivada nos va a permitir saber si la función crece o decrece en un punto determinado con solo atender al signo de la derivada. Si la derivada es positiva, la variación de la función es positiva, por tanto crece en el punto considerado. Por el contrario, si la derivada es negativa, la variación es negativa, por lo que la función decrece en el punto considerado. Si conocemos la función...