Trigonometria

EJERCICIOS – TEMAS 4 Y 5 – TRIGONOMETRÍA – MATEMÁTICAS I – 1º BACH

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EJERCICIOS TRIGONOMETRÍA – TEMAS 4 Y 5
CAMBIOS DE UNIDADES EJERCICIO 1 : Expresa en radianes las medidas de los siguientes ángulos: a) 45º b) 120º c) 690º d) 1470º EJERCICIO 2 : Expresa en grados los siguientes ángulos: 7 a) 3 rad b) 2,5 rad c) rad 2

d)

 rad 5

EJERCICIO 3 : Calcular 3/4 rad + 0,5 rectos + 50º40’ 3’’ expresándolo en radianes.

OPERAR CON ÁNGULOS CONOCIDOS EJERCICIO 4 : Halla, sin utilizar la calculadora, el cuadrante y las razones trigonométricas de los siguientes ángulos: a) 135º b) 450º c) 210º d) –60º EJERCICIO 5 : Calcula, razonadamente, las razones trigonométricas de los siguientes ángulos: a) 1035º b) –3400º c) 10.000º d) 2700º EJERCICIO 6 : Calcula los valores de lassiguientes expresiones, sin calculadora: a) 2.tag 30º + 5.tag 240º - cos 270º b) cos 60º + sen 150º + sen 210º + cos 240º EJERCICIO 7 : Calcular las razones trigonométricas de 120º. EJERCICIO 8 : Sabiendo que sen 25  0,42, cos 25  0,91 y tag 25  0,47, halla sin utilizar las teclas trigonométricas de la calculadora las principales razones trigonométricas de 155 y de 205. EJERCICIO 9 : Calcula lasprincipales razones trigonométricas de 130 y de 230, sabiendo que: sen 40   0, 64; cos 40   0, 77; tg 40   084 CAMBIO DE CUADRANTES EJERCICIO 10 : Sabiendo que sec  = -4 y 0 <  < , calcular: a) cosec (3/2 + ) b) sen (/2 - ) c) tag(630º - ) EJERCICIO 11 : Sabiendo que sen  = 2/3 y /2 <  < 3/2. Calcular: a) cos (3/2 + ) b) tag ( - ) EJERCICIO 12 : Sabiendo que cos  = -2/3 y <  < 2. Calcular, sin calculadora: a) cos (3/2 - ) b) tag ( + ) EJERCICIO 13 : Sabiendo que cos 53º = 0,6. Calcular: a) cos 37º b) sen 143º c) tag 127º d) cotag 233º

e) sec (-53º)

EJERCICIO 14 : Sabiendo que tag  = ½ y que  <  < 3/2, calcular:

EJERCICIOS – TEMAS 4 Y 5 – TRIGONOMETRÍA – MATEMÁTICAS I – 1º BACH a) sen (/2 + ) b) cos ( + ) c) tag (/2 - ) d) sec (360º - )EJERCICIO 15 : Sabiendo que cotag  = -2 y que  <  < 2, calcular: a) cos(/2 + ) b) sen ( + ) c) cotag (/2 -)

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EJERCICIO 16 : Sabiendo que sen (/2 + ) = -1/3 . Calcular sen  y cos  (  pertenece al 2º cuadrante)

sen(  / 2  x )  cos(  x )  sen(   x ) cos( x )  sen(  x ) cot ag( / 2  x ).sen(  / 2  x ) EJERCICIO 18 : Calcular el valor de la expresión: 2.tag(  )EJERCICIO 17 : Hallar el valor de la expresión EJERCICIO 19 : Hallar el valor de :

tag(  x ). cos(x ) cot ag(  x ). cos( / 2  x )

FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS EJERCICIO 20 : Sea /2 <  < 2 tal que tg  = 3/4 calcular, sin utilizar la calculadora, el valor y el cuadrante de : a) sen (x/2) b) tg (x + 3/4) EJERCICIO 21 : Si cos x = -4/5 y   x  2 Calcular, sin utilizar la calculadora,el cuadrante y el valor de cos (x/2) y sen (2x) EJERCICIO 22 : Conociendo sen x = - 3/5 y sabiendo /2  x  3/2, calcular, sin utilizar la calculadora, el valor y el cuadrante de: a) tag ( x - /4) b) sen (x/2) EJERCICIO 23 : Si cos  = -5/13 y  <  < 2.. Calcular, sin utilizar la calculadora, el valor y el cuadrante al que pertenecen los siguientes ángulos. a) sen(2.) b) tag (/2) EJERCICIO24 : Si x es un ángulo comprendido entre /2 y 3/2 y su seno vale 3/5. Calcular, sin utilizar la calculadora, el sen (2x) y cos(x/2). Razona los signos. EJERCICIO 25: Si sen x = -3/5 a) sen (x/2) 90º  x  270º b) cos (2x) Calcular y razona en que cuadrante están:

EJERCICIO 26 : Sabiendo que /2 <  < 3/2 y sen  = 1/3 a) Hallar el cuadrante y el resto de razones trigonométricas de  b)Hallar el cuadrante y el valor del cos (2) c) Hallar el cuadrante y el valor del sen (/2) a) Hallar el cuadrante y el valor de tag ( - /4) EJERCICIO 27 : Sabiendo que 90º < x < 270º y sen x = -2/5, hallar, sin utilizar calculadora, el cuadrante y el valor de : a) sen (2x) b) cos (x/2) c) ctg (x + 45º)

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