Trigonometria

nometriaINSTITUCION EDUCATIVA TÉCNICO DE COMERCIO “SANTA CECILIA”

ASIGNATURA: Trigonometría
GUÍA: Diez (10)
TEMA: Identidades trigonométricas
DOCENTE: Lic. Esperanza Castillo Olave
Lic.Deyanira Ortiz Rodríguez
LOGRO: Trabaja con empeño y responsabilidad argumentando y demostrando identidades trigonométricas.

IDÉNTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Una expresión trigonométrica es cualquierexpresión matemática que contenga símbolos como sen Ɵ, sec Ɵ, y otras, donde Ɵ es una variable.

Una identidad trigonométrica es una relación de igualdad entre expresiones trigonométricas que secumple cualquiera que sea el valor de la variable que aparece en las expresiones (a menos de que para dichos valores, las expresiones no estén definidas).

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES1. | Tan θ=Sen θCos θ ,cosθ≠0 |
2. | Cot θ=Cos θSen θ ,senθ≠0 |
3. | Sec θ=1Cos θ ,cosθ≠0 |
4. | Csc θ=1Sen θ ,senθ≠0 |

* La identidad 1., puede expresarse también en términos de:
Tanθ=1Cot θ ,cotθ≠0 por ser estas dos funciones inversas entre sí.

* La identidad 2., puede expresarse también en términos de:
Cot θ=1tan θ ,tanθ≠0 por ser estas dos funciones inversas entre sí.IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS PITAGÓRICAS

A estas identidades se les denomina pitagóricas debido a que se originan del Teorema de Pitágoras.

5. | sen2θ+cos2θ=1 |
6. | tan2θ+1=sec2θ |
7. |cot2θ+1=csc2θ |

* De la identidad 5., haciendo despejes se pueden obtener:
sen2θ+cos2θ=1 | 8. sen2θ-1=cos2θ |
| 9. cos2θ-1=sen2θ |

* De la identidad 6., haciendo despejes se puedenobtener:
tan2θ+1=sec2θ | 10. tan2θ=sec2θ-1 |
| 11. 1=sec2θ-tan2θ |

* De la identidad 7., haciendo despejes se pueden obtener:
cot2θ+1=csc2θ | 12. cot2θ=csc2θ-1 |
| 13. 1=csc2θ-cot2θ|
RECOMENDACIONES

RECOMENDACIONES

Para verificar una identidad A=B, podemos utilizar cualquiera de los siguientes procedimientos:
a. Transformar A en B
b. Transformar B en A.

Para...