Trigonometria

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS


1. ESTANDARES
Modelar situaciones de variaciones de variación periódicas con funciones trigonométricas.


2. LOGROS
2.1. Deducir las identidadestrigonométricas fundamentales
2.2. Demostrar identidades trigonométricas


3. ¿Para que sirven las identidades trigonométricas?.
Las identidades trigonométricas sirven para desarrollar elpensamiento deductivo de los estudiantes. En efecto, en proceso de demostración se hace necesario de partir de las identidades fundamentales y mediante una serie de procedimientos algebraicos comosustituciones, operaciones con fracciones algebraicas, multiplicaciones, factorizaciones y simplificaciones, se debe llegar a una conclusión final.


❖ CONCEPTOS PREVIOS


Los estudiantesdeben de manejar:


➢ Explicar y comprender el concepto de igualdad
➢ Conocer las identidades básicas
➢ Procedimientos algebraicos como operaciones básicas de fracciones algebraicasproductos notables, factorización




❖ DEFINICION DE IDENTIDAD TRIGONOMETRICAS
Es una relación que contiene funciones trigonométricas y que es válida para todos los valores del ángulo enlos que están definidas estas funciones.


Ejemplos:


1. [pic]
2. [pic]
3. [pic][pic]


❖ IDENTIDADES TRIGONOMETRICA FUNDAMENTALES
➢ IDENTIDADES POTAGORICAS
Paradeducir estas identidades, se debe tener en cuenta el círculo trigonométrico cuyo radio es igual a la unidad; las líneas trigonométricas y el Teorema de Pitágoras [pic]Por Pitágoras en cada un de las figuras podemos obtener:


1. [pic]2. [pic]
3. [pic]


➢ IDENTIDADES DE COCIENTE


4. [pic]
5. [pic]


IDENTIDADES RECIPROCAS
6. [pic]
7. [pic]
8. [pic]






FUNCIONES PARES E...