trigonometria

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la educación
E.T.R “Francisco Fajardo”







TRIGONOMETRIA











Profesor: Integrantes:
Verónica Pérez #17
Marielkis linares # 9
Francelys Gonzales # 11
1. LA CURCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA.

Realizaremos una actividad que nos permitiránconstruir una circunferencia trigonométrica, los materiales que utilizaremos son cartón de 20cm x 20cm, pabilo transportador de 180ª , juego de escuadras, compas, hoja blanca , papel milimetrado y marcador .

Representen un sistema de coordenadas cartesiano y tracen una circunferencia cuyo centro coincida con el origen del sistema.






Utilizando el transportador, dividan la circunferencia en36 partes iguales y peguen la hoja (con la circunferencia dividida) en el cartón




Abran un pequeño orificio en el centro de la circunferencia e inserten un pabilo.





Estiramos el pabilo y en el punto en el que hace contacto con la circunferencia amarramos otro pabilo.






Utilizando el pabilo realizaremos giros de 10º en sentido contrario de las manecillas delreloj. Cada vez que se giren con cierto ángulo se formaran triángulos rectángulos. Tomaremos en cuenta la medida del cateto opuesto al ángulo que resulta del giro.






2. ¿Cómo graficamos en el sistema de coordenadas cartesiano los resultados obtenidos?

Debemos recordar que en el sistema de coordenadas cartesiano podemos representar pares ordenados de números reales. De hecho, estableceremosuna relación éntrelas medidas en grado sexagesimales y los números reales. Esta relación está establecida entre el radio de la circunferencia y el arco cuya longitud es igual a la del radio, de esta manera surge el radian.

En la figura dela derecha se puede apreciar que el arco de una circunferencia tiene una longitud equivalente a 3,1415… radianes (rad), como la medida en ángulos de unasemicircunferencia es igual a 180º se establece una relación entre los ángulos centrales de una circunferencia y la longitud del arco correspondiente, esto es:
180º=3,1415…rad 180º=rad
Por tanto: 360º=2...rad
Se dice que elarco de una circunferencia trigonometrica tiene una medida igual a 2 rad ( se lee “dos pi radianes”), al hacer la conversion entre grados sexagesimales y rsadianes nosqueda que:
Un radian equivale aproximadamente a 57,2957º grados sexagesimales.








Construiremos ahora un sistema de coordenadas cartesianas tal que la unidad de medida será el radio de su circunferenciatrigonométrica. Supongamos que el radio de nuestra circunferencia trigonométrica es igual a 1 cm, esta será nuestra unidad de medida. En el eje y se colocaran las medidas de los catetos opuestos al ángulo girado, en el eje x colocaremos la medida de los ángulos expresadas en radianes
1,5
1
0,5
0
-0,5 π/18 π/6 π/ 2 π 3π/22 π
-1
-1,5

La grafica construida por cada uno de los grupos debe tener como punto máximo
M (/2 rad, r) y como punto mínimo m (3/2 rad, r) , donde r es igual a la medida del radio de la circunferencia dibujada por cada grupo
Cada una de las gráficas realizadas por los diferentes grupos, se denominan, grafica de la función seno, la función seno forma parte de las seisfunciones trigonométricas.
3. ¿Qué es un Radian?

Es la medida del ángulo central de una circunferencia cuyo arco tiene una longitud igual a su radio.

4. Características principales de la función seno.

La función seno es una función real de variable real de la forma f(x)=a+b sen (cx+d), donde a,b,c,d,x Є R, c≠0.
La forma mas sencilla de la función seno es f(x) = sen (x) (es decir, también...