TRIGONOMETRIA






























































































PRESENTACIÓN

¡Joven estudiante!

La Subdirección de Bachillerato General tiene a bien dirigirse a tÍ, para hacerte saber que una de sus mayores preocupaciones estriba en ofrecerte con calidad el servicio educativo que recibes en las Escuelas Preparatorias Oficiales, con fundamento en las políticasemanadas del Gobierno del Estado de México.

Por ello, el documento que tienes en tus manos representa el cumplimiento a uno de los grandes compromisos establecidos a través del Plan Maestro al inicio del período de mi gestión y que a la letra dice: “Renovar los enfoques pedagógicos en el diseño de los métodos de enseñanza y los contenidos propios del nivel”.

Así, la “Antología” o “Cuaderno deTrabajo” que tienes en tus manos es producto de la colaboración de los catedráticos del nivel y de asesores expertos que, sumando esfuerzos, hoy consolidan para tÍ este trabajo.

¡La tarea no fue fácil!, sobre todo si se toma en cuenta el dinamismo de la ciencia y la tecnología y el pronto desfase de los conocimientos; pero el propósito no es sustituir la bibliografía especializada, las fuentes deconsulta de primera mano, ni las contribuciones que los mismos profesores, compañeros tuyos o especialistas día a día incorporan en las sesiones de clase, en los eventos académicos y en la vida misma.

Esta aportación es un apoyo sistemático de información de acuerdo a los temas del programa de estudio de la materia de Trigonometría; por lo cual, puedes considerarlo un pilar en el desempeño diario detu formación.

Esperando que aproveches el contenido al máximo, te deseo éxito en tu vida de estudiante.



Cordialmente

Mtro. Marco Antonio Trujillo Martínez






















































Unidad I

















Antecedentes históricos de la trigonometría


Entre los egipcios y los chinos, más de un milenio antes de Jesucristo, pueden hallarse los primeros albores dela trigonometría; sin embargo esta ciencia, propiamente, sólo hace su aparición con Hiparco, cerca de 150 años antes de nuestra era.


Este sabio, justamente considerado como la autoridad máxima entre los astrónomos griegos, y el astrónomo más grande de la antigüedad, creó está ciencia en vista de la necesidad que de ella tenía en la astronomía, de la cual fue mirada, por largos siglos, como unode sus capítulos.


La trigonometría egipcia


El documento más antiguo con procedimientos matemáticos de que se tenga noticia, es el papiro del Rhind. En el se encuentran los rudimentos de la rama de las matemáticas que más tarde se llamaría trigonometría. En la construcción de las pirámides un problema fundamental era mantener una pendiente (inclinación) uniforme en cada cara y la misma en lascuatro caras. Este problema llevó a los egipcios a introducir un concepto equivalente al de cotangente de un ángulo.


La trigonometría babilónica


Se ha creído que toda la matemática que se desarrolló antes de la civilización griega tenía un carácter netamente utilitarista. Sin embargo, en tablillas de escritura cuneiforme de los babilonios se encontró una prototrigonometría donde se presentanlistas con ternas de números pitagóricos.


La trigonometría griega


La trigonometría al igual que cualquier otra rama de las matemáticas no es el fruto de la inteligencia de un solo hombre, ni aún de una sola civilización. Con los griegos se presenta por primera vez el estudio sistemático de las relaciones entre los ángulos centrales de una circunferencia y de la longitud de las cuerdas quesubtienden.


En los “elementos de Euclides” no aparece la trigonometría, en el sentido estricto del término. Pero se presentan teoremas relativos a la razón entre los lados de un triángulo rectángulo y problemas concretos como el teorema del coseno para un triángulo obtusángulo.


La astronomía exigió a los científicos de la época la medición de arcos y ángulos cada vez con mayor exactitud. De esta...