Trigonometria

1. Para calcular la altura de un árbol, podemos seguir el procedimiento que utilizó Tales de Mileto para hallar la altura de una pirámide de Egipto: comparar su sombra con la de una vara verticalcuya longitud es conocida.
Hazlo tú siguiendo este método y sabiendo que:
— la vara mide 124 cm
— la sombra de la vara mide 37 cm
— la sombra del árbol mide 258 cm.

124cm / x = 37cm / 258cm
X = (258cm* 124cm ) / 37 cm
X = 864.5 cm = Altura del Arbol

2. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo

A = 90°
C = 180° - 41,7° - 90°
C = 48,3°

Sen = Opuesto /Hipotenusa
b = a * sen B
b = 5m * sen 41,7°
b = 3,326m

Cos = Adyacente / Hipotenusa
c = a * cos B
c = 5m * cos 41,7
c = 3,733m

3.De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°.Resolver el triángulo.

A = 90°
C = 180° - 90° - 54,6°
C = 35,4°

Tg = Opuesto / Adyacente
c = b / tg B
c = 3m / tg 54,6°
c = 2,132m

Sen = Opuesto / Hipotenusa
a = b / sen B
a = 3m / sen 54,6°
a = 3,68m4.De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo

Cos = Adyacente / Hipotenusa
C = arc cos 4m/6m
C = 48,19°

B = 90° - 48,19°
B = 41,81°

Sen =Opuesto / Hipotenusa
c = a * sen C
c = 6m * sen 48,19°
c = 4,47m













5.De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el triángulo.

Tg = Opuesto / Adyacente
C = arc tg 5m /3m
C = 59,04°

B = 90° - 59,04°
B = 30,96°

Sen = Opuesto / Hipotenusa
a = c / sen C
a = 5 / sen 59,04°
a = 5,831 m













6. Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga.Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento

c2 = a2 + b2
c = √ ( a2 + b2)
c = √ ( 502 + 602)m
c = 78,1m

Cos = Adyacente / Hipotenusa
Cos C = b / c
Cos C = 60m/ 78,1m
C = cos-1 0,76
C =39,8°

7. Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?
Tg = opuesto / adyacente
Tg 12° = 800m / d
d =...