Trigonometría

1) Un critico de arte, cuyos ojos están a 6 pies del suelo, observa una pintura que mide 10 pies de altura y está montada a 4 pies sobre el piso, como se muestra en la figura

a) Si elcritico está parado a x pies de la pared, expresa el ángulo de visión [pic]en términos de x
b) Con la fórmula de la suma para la tangente demuestra que[pic]
c) ¿Para qué valor de x es[pic]= 45º?










2) En Boston en un tiempo particular del año, el número de horas de luz diurna, que se expresa por medio de la variable D, se puede calcular mediante lafunción:
[pic]

Si se sabe que t son días y t=0 corresponde al primero de enero ¿Cuántos días del año tienen 10,5 horas de luz diurna?




3) La corriente I (en amperes) de un circuito decorriente alterna en un tiempo t ( en segundos) está dada por:
[pic]
Hallar el valor numérico exacto de t para que I= 15 amperes


4) El caudal (o rapidez de descarga de agua) en ladesembocadura del río Orinoco se puede calcular mediante:
[pic]
En donde t es el tiempo en meses y F(t) es el caudal en m3/seg ¿Durante aproximadamente cuántos meses de cada año el caudal es55.000 m3/seg?

5) Dos insectos se arrastran alrededor de un círculo unitario empezando juntos en (1,0), uno se mueve una unidad por segundo, el otro se mueve dos veces más rápido. ¿Cuándo estaráun insecto directamente arriba del otro?















6) Tomás y Juan se perdieron en el desierto a 1 milla de la carretera, en el punto A de la figura siguiente. Cada uno siguióuna dirección diferente para encontrar la carretera. Tomás llegó a la carretera en el punto B y Juan llegó en el punto C, 1+[pic] millas más adelante en el camino. Escriba una ecuación para [pic] yresuélvala.











7) El Sr. Godínez construyó un tobogán de 10 pies de altura, con una base de 20 pies (ver figura). a) ¿Cuánto vale el ángulo [pic] en grados? b) ¿Por cuánto debe...