Trigonometría

Trigonometría

Trigonometría
 La trigonometría es la rama
de las matemáticas que
estudia
las relaciones entre los
lados y ángulos de un
triángulo.

B

Cateto opuesto
al
C

Cateto adyacente
al
B

Cateto adyacente
al A

Cateto opuesto
al
C

Calcular las funciones
trigonométricas de los
ángulos A y B.

c
A

b

B

a
C

Nombre

Símbolo

Seno

Sen α = cat op/hip

Coseno

Cos α =cat ady/hip

Tangente

Tan α = cat op/cat ady

Cotangente

Cot α = cat ady/cat op

Secante

Sec α = hip/ cat ady

Cosecante

Csc α = hip/ cat op

Valores de las Funciones
Trigonométricas para 30° y60°

2

1

2

2

1

Valores de las Funciones
Trigonométricas para 30° y 60°

2

1

2

1

Valores de las Funciones
Trigonométricas para 45°
1

1

1

1

Uso de la calculadora


1. Hallar el valor de lasfunciones trigonométricas para 50° con la
calculadora.
Sen 50°=

Cot 50°=

Cos 50°=

Sec 50°=

Tan 50°=

Csc 50°=

Con calculadora


2. Hallar la medida del ángulo agudo “A” si
sen A = 0.74314.

3. Hallar la medida del ángulo B si cot B= 0.26795

Resolución de triángulos
rectángulos
Resolver un triángulo
rectángulo consiste en hallar la
medida de sus ángulos agudos
y la longitud de sus 3lados.

Ejemplos


Resolver los siguientes triángulos rectángulos.



1.

a
C

a = 71.28
b = 36.32
< B = 27°



B

2.

5
A

12

C

c = 13
22.62°
67.38°

Aplicaciones


1. Desde lacúspide de un faro de 30 m de altura
sobre el nivel del mar se observa que el ángulo de
depresión respecto de un barco es de 25°; calcular
la distancia horizontal del faro al barco.

x = 64.3 m



2.Hallar el ángulo de elevación del Sol si una
persona de 1.80 m proyecta una sombra de 3.6 m.

=26.56°



3. ?Qué ángulo debe formar con el piso una escalera
de 6 m de longitud, si se quiere alcanzar laparte
más alta de una pared de 3 m?




4. ?A qué distancia del pie de una torre de 40 m de
altura deberá colocarse un observador para que el
ángulo de elevación a la cúspide de la torre...

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